Matematica

MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
2013

SUMÁRIO
SUMÁRIO 2
1. INTRODUÇÃO – ATIVIDADE 2 3
2. EXERCÍCIO 1 4
2.1. SOLUÇÃO 4

1. INTRODUÇÃO – ATIVIDADE 2

Desenvolvimento da solução dos exercícios 1 e 2 referente a atividade 2.

2. EXERCÍCIO 1
Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função f(x) = - 0,3 . x + 900, em que x é a quantidade demandada e f(x) é o preço. Com base nessas afirmações, responda:
a) Qual é o nível de preço para uma venda de 1.500 unidades?
b) Qual a expectativa da quantidade vendida se o preço for fixado em R$30,00?
2.1. SOLUÇÃO

A) f(1500) = -0,3. 1500 + 900 f(1500) = -450 + 900 f(1500) = 450
O preço de venda de 1.500 unidades é R$450,00
B)
F(x) = -0,3 .x + 900 = 30
-0,3 .x + 900 = 30
-0,3 .x = 30 – 900
-0,3 .x = -870
X= -870/-0,3
X = 2900
A quantidade vendida será de 2900 unidades.
3. EXERCÍCIO 2
Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quando à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectadas ao sistema se relaciona com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q = -Tão de segundo grau da forma Q = -T² + 8 . T . Com base nessa informação:
a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre usuários e tempo. Justifique.
b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que momento ocorrerá o maior pico de usuários? Em que tempo o número de usuários voltaá a ficar igual a zero?
3.1. SOLUÇÃO
A)
A parábola tem a concavidade virada para baixo, pois o coeficiente de T² é negativo. E para encontrar o ponto da parábola intercepta o eixo das abscissas, basta igualar a função a zero e encontrar o valor de T.
-T² + 8.T = 0
T(-T + 8) = 0
T = 0
-T + 8 = 0
T = 8
A parábola passa pelos pontos de abscissa 0 e 8
B)
Para