matematica

CENTRO EDUCACIONAL LA SALLE
Disciplina: MATEMÁTICA
2º
Trimestre
BASÍLIO
Professor(a): série: 32
Data:
turma:
Aluno(a): _______________________________________ nº _____

LISTA 7 - 2º Ano – 2º Trimestre – MATEMÁTICA - BASÍLIO
Dados:
1.
2.
3.
4.

, calcule:
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.

=

5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.

14.
29. Se
, calcule
. O que você pôde verificar através dos seus cálculos?
30. Se então quanto vale
? O que acontece com o valor do logaritmo quando trocamos a base com o logaritmando? 31. A população de bactérias de uma colônia cresce exponencialmente de acordo com a função P(t) = P 0.ekt, onde P(t) representa a população t dias após o início do experimento, P0 a população inicial da colônia, k uma constante positiva e a constante “e” é a base do sistema neperiano de logaritmos. Considerando-se que a população 20 dias após o início da observação é de 5000 bactérias e que 10 dias mais tarde é de 8500 bactérias, calcule:
a)
b)
c)

A população inicial dessa colônia.
O valor de e10k.
O valor de k, dado que

d)

O número de bactérias no instante

. (Sugestão: Substitua em “t”). Lembre-se:

e)

O número de bactérias no instante

.

.
.

32. Se P(t) = A.2αt, onde A e α são constantes positivas, e P(t) é a população infectada por um vírus t dias após o início do experimento, e temos que P(15) = 34300 e P(20) = 240100, calcule: (Lembre-se da Progressão Geométrica estudada semestre passado!)
a)
b)
c)

O valor de 25α.
O valor da constante A.
O valor da constante α, utilizando os valores dos logaritmos fornecidos nas questões anteriores.

d)

O número de pessoas infectadas no instante

.

33. Em cada uma das funções abaixo, encontre o valor da constante α em função de todas as outras variáveis que aparecem na expressão. Idéia base: isole a potência e depois aplique logaritmo na mesma base da potência em

ambos os lados da igualdade.