Matematica !!!

Lista Exercícios I – Matemática II
1. Uma microempresa tem disponíveis os seguintes tecidos: 16 m2 de algodão, 11 m2 de seda e 15 m2 de lã. Para confeccionar um terno padrão, são necessários 2 m2 de algodão, 1m2 de seda e 1 m2 de lã. Para um vestido padrão, são necessários: 1 m2 de algodão, 2 m2 de seda e 3 m2 de lã. Se o lucro líquido de um terno é de R$ 90 e de um vestido de R$ 150, quantas peças de cada tipo a microempresa deve fabricar para ter o maior lucro possível? 2. Problema de Alocação de Recursos: Uma fábrica de computadores produz dois modelos de microcomputadores A e B. O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 e B, de R$ 300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabinete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer 1 gabinete grande e 2 unidades de disco. Existem no estoque 60 gabinetes pequenos, 50 gabinetes grandes e 120 unidades de disco. Pergunta-se: Qual deve ser o esquema de produção que maximiza o lucro? 3. Problema de Alocação de Recursos: Um fundo de investimentos tem até R$ 300.000,00 para aplicar em duas ações. A empresa D é diversificada (tem 40% do seu capital aplicado em cerveja e o restante aplicado em refrigerantes) e espera-se que forneça bonificações de 12%. A empresa N não é diversificada (produz apenas cerveja) e espera-se que distribua bonificações de 20%. Para este investimento, considerando a legislação governamental aplicável, o fundo está sujeito às seguintes restrições: I) O investimento na empresa diversificada não pode ultrapassar R$ 270.000,00. II) O investimento na empresa não-diversificada não pode ultrapassar R$ 150.000,00. III) O investimento em cada produto (cerveja ou refrigerante) deve ser, no máximo, de R$ 180.000,00. Pede-se: Qual o esquema de investimento que maximiza o lucro? 4. Problema de Alocação de Recursos: Uma empresa do ramo de madeira produz madeira tipo compensado e madeira serrada comum e seus recursos são 40 m3 de pinho e 80 m3 de canela. A madeira serrada dá um lucro de R$ 5,00 por m3 e a