Matematica

MATEMÁTICA
CILINDRO
Na figura abaixo, temos dois planos paralelos e distintos, , um círculo R contido em , mas não R: e uma Chamamos de cilindro, ou cilindro circular, o conjunto de todos os segmentos paralelos a r. ELEMENTOS DO CILINDRO Dado o cilindro a seguir, consideramos os seguintes elementos: congruentes e

reta r que intercepta

Para cada ponto C da região R, vamos considerar o segmento , paralelo à reta r :

  

bases: os círculos de centro O e O'e raios r altura: a distância h entre os planos geratriz: qualquer segmento de extremidades nos pontos das circunferências das bases ( por exemplo, ) e paralelo à reta r

CLASSIFICAÇÃO DO CILINDRO Um cilindro pode ser:   Assim, temos: circular oblíquo: quando as geratrizes são oblíquas às bases; circular reto: quando as geratrizes são perpendiculares às bases.

Veja:

MATEMATICA

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UEPA

MATEMÁTICA
O cilindro circular reto é também chamado de cilindro de revolução, por ser gerado pela rotação completa de um retângulo por um de seus lados. Assim, a rotação do retângulo ABCD pelo lado cilindro a seguir: gera o Num cilindro, consideramos as seguintes áreas: a) área lateral (AL) Podemos observar a área lateral de um cilindro fazendo a sua planificação:

Assim, a área lateral do cilindro reto cuja altura é h e cujos raios dos círculos das bases são r é um retângulo de dimensões A reta do cilindro. contém os centros das bases e é o eixo :

Secção Secção transversal é a região determinada pela intersecção do cilindro com um plano paralelo às bases. Todas as secções transversais são congruentes.

b) área da base ( AB):área do círculo de raio r

c) área total ( AT): soma da área lateral com as áreas das bases

Volume Para obter o volume do cilindro, vamos usar novamente o princípio de Cavalieri. Dados dois sólidos com mesma altura e um plano Secção meridiana é a região determinada pela intersecção do cilindro com um plano que contém o eixo. , se todo plano , paralelo ao plano ,