Matematica financeira

Disciplina: Matemática Financeira Módulo: 2.2

Respostas do livro – Capitulo 1 Juros Simples

1. Determinar o número de meses necessários para um capital dobrar de valor, a uma taxa de 2,5% ao mês, no regime de juros simples. PV = 1 PV = 2 n=? i = 2,5% a.m. / 100 = 0,025

FV = PV × (1 + i × n )

FV = PV (1 + i × n) 2 = 1× (1 + 0,025 × n) 2 = 1 + 0,025 × n 1 2 − 1 = 0,025 × n 1 = 0,025 × n 1 n= 0,025 n = 40 meses

2. Qual é a taxa mensal de juros simples ganha por uma aplicação de R$ 12.000,00 que produz, após um ano, um montante de R$ 17.750,00? PV = 12.000,00 FV = 17.750,00 n = 1 ano = 12 meses i = ? mensal 17 .750 = 12 .000 × (1 + i × 12) 17 .750 = 12 .000 + 144 .000i 17 .750 − 12000 = 144 .000i 5.750 i= 144 .000 i = 0,039931 × 100 i = 3,99% a.m.

FV = PV × (1 + i × n )

3. Uma loja de eletrodomésticos tem a seguinte condição para a compra de uma máquina de lavar: • Preço à vista = R$ 2.000,00 • Condições a prazo = 20% de entrada e R$ 1.750,00 em 30 dias. Qual a taxa de juros simples mensal embutida na venda a prazo? 1.750 = 1600 × (1 + i × 1) 1.750 = 1.600 + 1.600i 1.750 − 1.600 = 1.600 i 150 = 1600 i 150 i= 1600 i = 0,093750 × 100 i = 9,38 % a.m.

2.000 . 20% entrada = 400 2.000 – 400 = 1.600,00 valor financiado PV = 1.600,00 FV = 1.750,00 n = 30 dias = 1 mês i = ? mensal

FV = PV × (1 + i × n )

4. Quero comprar uma bicicleta com um cheque pré-datado para 45 dias no valor de R$ 430,00. Sabendo que a loja cobra uma taxa de juros simples de 5,5% ao mês, calcule qual seria o preço da bicicleta se ela fosse adquirida à vista. PV = ? FV = 430 n = 45 dias i = 5,5 % a.m. / 30 dias = 0,183333 % a.d. 0,183333 / 100 = 0,001833

430 = PV × (1 + 0,001833 × 45) 430 = PV × (1 + 0,0825) 430 = PV × 1,0825 430 PV = 1,0825 PV = 397,23

5. Um imposto no valor de R$ 245,00 está sendo pago com 2 meses de atraso. Se a prefeitura cobrar juros simples de 40,80% ao ano sobre este valor, qual valor de juros a pessoa deverá pagar? i = 40,80%a.a. ÷ 12meses =