Matematica financeira

Matemática Financeira - Equivalência de Capitais — Presentation Transcript

• 1. Washington Franco Mathias José Maria Gomes Matemática Financeira Com + de 600 exercícios resolvidos e propostos 5ª Edição

• 2. Capítulo 4 EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS Mathias Gomes

• 3. Equivalência de Capitais EXEMPLO • Data Focal: é a data que se considera como base de comparação dos valores referidos a datas dife- rentes. • Equação de Valor: é a equação que torna possí- vel igualar capitais diferentes, referidos a datas di- ferentes, para uma mesma data focal, fixada uma certa taxa de juros. • Capitais equivalentes: dois ou mais capitais, com datas de vencimento determinadas, são equivalen- tes quando, levados para uma mesma data focal à mesma taxa de juros, tiverem valores iguais nesta data. Mathias Gomes

• 4. Exemplo Certa pessoa tem um nota promissória a receber com valor no- minal de $ 15.000,00, que vencerá em dois anos. Além disso, possui $ 20.000,00 hoje, que irá aplicar à taxa de 2% a.m., du- rante dois anos. Considerando que o custo de oportunidade do capital hoje, ou seja, a taxa de juros vigente no mercado, é de 2% a.m., pergunta-se: a) Quanto possui hoje ? b) Quanto possuirá daqui a um ano ? c) Quanto possuirá daqui a dois anos ? Resolução: Representamos o problema graficamente: Z Y 20.000 X (Meses) 0 12 24 Mathias Gomes

• 5. Exemplo Sejam: x = quantia que possui na data zero. y = quantia que possuirá na data 12 meses. z = quantia que possuirá na data 24 meses. Temos então: a) Hoje: x = 20.000 + 15.000/(1,02)24 = 20.000 + 9.325,82 Portanto: x = 29.325,82 b) Daqui a 1 ano: y = 20.000 (1,02)12 + 15.000/(1,02)12 y = 25.364,84 + 11.827,40 y = 37.192,24 Mathias Gomes

• 6. Exemplo c) Daqui a 2 anos: z = 20.000 (1,02)24 + 15.000 z = 32.168,74 + 15.000 z = 47.168,74 Assim, à taxa considerada, podemos dizer que a pessoa possui hoje $ 29.325,82. Ela possuirá $ 37.192,24 daqui a um ano e $ 47.168,74 daqui a 2 anos. Mathias Gomes

• 7. Exemplo