matematica financeira

DESCONTOS COMERCIAIS SIMPLES

1. Uma duplicata de R$ 20.000,00 foi descontada 2 meses antes de seu vencimento, á taxa de 30% ao ano. CALCULE O VALOR E ATUAL E O DESCONTO COMERCIAL.
Resolução: D=N.i.t
D= 20000 x (0,30/12)m x 2m
D= 20.000 x 0,025m x 2m
D= 20.000 x 0,05
D= R$ 1.000,00→ Desconto Comercial
A=N-D
A= 20000-10000
A=19.000,00→ Valor Atual

2. Um título, no valor de R$ 8.400,00, com vencimento em 18/10, é resgatado em 20/7. Se a taxa de juros for de 34% ao ano, qual o valor comercial descontado?
Resolução:Contando ás datas:
20 a 31/07 = 11 dias
1 a 31/08 = 31 #
1 a 30/09 = 30 #
1 a 18/10 = 18 #
90 dias
Logo: V = N(1 - i n)
V = 8.400(1- 0,34*90/360) = 7.686,00 d = N -V d = 8.400 - 7.686 d= R$ 714,00→ Valor Descontado
A= N – D
A= 8.400 – 714
A= R$ 7.686,00→ Valor Atual

Obs. Não estou conseguindo fazer a relação com as datas, por isso que o resultado não está batendo.

3. Um título de R$ 4.800,00 foi descontado antes de seu vencimento por R$ 4.476,00. Sabendo que a taxa de desconto comercial é de 32,4% ao ano, calcule o tempo de antecipação do resgate?
Resolução:
Logo temos; n=4800
A=4476
Taxa=32,4%a.a=32,4/12=2,7%a.m i=0,027(mês) d=n-A=4800-4476=324,00 >> d=n.i.t t=d/ n.i t= 324/ 4800. 0, 027 t=324/ 129,6 t= 2,5 meses x 30 = 75 Dias

4. Qual a diferença entre "taxa de juros" e "taxa de descontos"? Exemplifique.
Resolução: A Taxa de Juros incide sobre o capital inicial e Taxa de Desconto incide sobre o montante (valor futuro).

5. Uma duplicata de valor nominal igual ä R$123.000,00, com vencimento em l5. 7.1997, foi descontada em 1.2.1997,
Taxa de 3,5% ao mês. Qual o valor creditado ao cliente, e qual o valor do desconto comercial?
Resolução: Nc = 123.000 n = 196-32 = 164 dias = 164/30 meses (considerando o vencimento como sendo 15.7.1997) i = 3,5% a.m.
Vc = ?
Dc =
Vc = Nc x (1 – i x n)
Vc = 123000 x (1 - 3,5% x 164/30)
Vc = 123.000 x 0,808666667
Vc = 99.466,00
Dc = Vn - Vc
Dc= 123000 -