matematica financeira

1. Antonio pagou o boleto do condomínio de seu apartamento com 64 dias de atraso.
Sabendo-se que o valor do condomínio era de R$600,00 e que o banco cobra multa de 10% pelo atraso e juros simples comerciais de 20% a.a. Qual o valor total desembolsado por Antonio? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto).

R= R$ 681,33

Solução:
C=600,00
N=64 dias
I= 20% a. a.
Multa de 10%
600+ 10% multa = 660,00
J= (660 X 64 X 20 )36000= 23,47
Total a pagar: 660 + 23,47= 683,47

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;
R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;
R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:
R$20.000,00 daqui a 60 dias;
R$60.000,00 daqui a 100 dias; restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual. (1,0 ponto)

Solução:
40 dias =1,33 meses
80 dias = 2,66 meses
110 dias = 3,66 meses
V= N/ 1+i.n
V1 =16000 / 1+0.025 x 1,33 = 15 485,12
V2 = 40000 / 1+ 0,025 x 2,66 = 37 505,86
V3 = 80000 / 1+ 0,025 x 3,66 = 73 293,63 (82455,33)
V1+ V2 + V3 = 135 446,31 Daqui a 60 dias a divida vai ser de:
N=V+J = V(1+i.n)
N= 135 446,31 x (1+0.025 x 2)
N= 142218,62 pagando 20 000 teremos:
N = 142218,62 – 20 000 = 122 218,62

Passando mais 40 dias (60+40=100dias)
N = 122 218,62 x (1 + 0,025 x 1.33)
N = 126282,39 pagando 60 000
N = 126282,39 – 60 000,00 = 66 282,39 Passando mais 40 dias para completar os 140 dias teremos
N = 66 282,39 x (1+ 0,025 x 1,33) o valor pago será:N = 68 486,28.

3.Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.
O banco cobra de despesas