Matematica basica

Prof. Rivelino – Matemática Básica Equação do 1° grau É toda equação redutível a forma: ax + b = 0 ⇔ ax = −b

Sistema de equações do 1° grau com duas incógnitas É todo sistema de equações do tipo:
⎧ax + by = j ⎨ ⎩cx + dy = k

Em R temos as seguintes possibilidades:
−b ⎧ −b ⎫ ⇒ S =⎨ ⎬ •a≠0 ⇒ x= a ⎩a ⎭

• a = 0 e b = 0 ⇒ ∀x ∈ , 0.x = 0 ⇒ S = • a = 0 e b ≠ 0 ⇒ não existe x | 0.x = −b ⇒ S = ∅ EXERCÍCIOS 1. Resolva as equações:

A solução do sistema de equações do 1° grau com duas incógnitas é um par ordenado (x , y), que é a solução tanto da primeira equação como da segunda. EXERCÍCIOS 4. Resolvas os sistemas de equações abaixo:
⎧2 x + 3y = 8 ⎩

a) x - 1 = 2 b) x + 3 = -5 c) 5x = - 35 d) 6x = 0 3x e) =6 4 x f) =5 12

a) ⎨ 5x - 2y = 1
⎧ x + y = 10

b) ⎨ ⎩x - y = 2

2. Resolva as equações:
a) 3x - 1 = x + 3 b) 5x + 2 = x - 10 c) 2x - 7 = 4x + 3 1 3 d) 6x + = 2x 2 2 e) 8 - 5x = -2x + 1

c) ⎨ ⎩ x + y = 10

⎧ 2 x + y = 15

d) ⎨ ⎩4x - 3y = 7

⎧ x - y = 2(x - y) - 2

e) ⎨ 3,1x - 2y = 2,1
⎩

⎧0,1x + 0,5y = 0,35

3. Resolva as equações. a) 2( x + 3) + 3( x − 1) = 7( x + 2) b) 2 x − c) x + 5 3x − 1 = +1 4 2

f)

1 ⎧2 ⎪x + y = 7 ⎪ ⎨ ⎪ 3 + 4 = 18 ⎪x y ⎩ 1 ⎧ 1 ⎪x − 1 + y + 1 = 5 ⎪ ⎨ ⎪ 2 + 3 = 12 ⎪x - 1 y+1 ⎩

2 x − 0,3 3 x − 0, 4 = 0,7 0,6

g)

d) 3( x + 1) − x = 2( x + 2) − 1 e) x+4 1− x x − = 6 3 2

1 http://www.euvoupassar.com.br

Repita com fé: Eu Vou Passar

Prof. Rivelino – Matemática Básica 5. Problemas a) (FCC - 2007) Uma pessoa tinha 12 bolas iguais, todas com o mesmo “peso”. Para determinar o “peso” de cada bola, ela usou uma balança de dois pratos, colocando: 8 bolas em um prato e, no outro, as demais bolas e mais um objeto que “pesava” 436 gramas, ficando, então, a balança equilibrada. Dessa forma ela pôde concluir corretamente que o “peso” de cada bola era, em gramas, (A) 87 (B) 95 (C) 103 (D) 109 (E) 115 b) (FCC - 2007) Considere que x Δ é um número racional definido pela sentença . x Δ = Calculando-se (11Δ )