matematica basica

Noções de Estatística
2º semestre de 2012
Lista de exercícios 6 – Distribuição normal – C A S A
Exercício 1
Suponha que os tempos de vida de dois aparelhos elétricos D1 e D2 tenham distribuições
N(42, 36) e N(45, 9), respectivamente. Se os aparelhos são feitos para serem usados por um período de 45 horas, qual aparelho deve ser preferido? E se for por um período de 49 horas?
Exercício 2
A distribuição de notas de certo tipo de teste é normal com média 65 e desvio padrão 10 para os homens e média 70 e desvio padrão 8 para as mulheres.
(a) Qual é a porcentagem de homens com nota maior que 80?
(b) Qual é a porcentagem de mulheres com nota maior que 80?
(c) Se esse teste for proposto numa sala na qual o número de homens é o dobro do número de mulheres, qual é a porcentagem de pessoas que deverá obter nota maior que 80?
Exercício 3
Um bom indicador do nível de intoxicação por benzeno é a quantidade de fenol encontrada na urina. A quantidade de fenol na urina de moradores de uma certa região segue, aproximadamente, uma distribuição normal de média 6 mg/L e desvio padrão 2 mg/L.
Considere as seguintes definições em termos da variável quantidade de fenol na urina:
i.
ii.
(a)
(b)
(c)
(d)

Define-se como “valor de referência” a quantidade de fenol tal que 90% da população têm quantidade de fenol maior ou igual a esse valor;
Uma pessoa é considerada “atípica” se a quantidade de fenol em sua urina for superior a
9mg/l ou inferior a 3 mg/L.
Sorteado um morador ao acaso, qual é a probabilidade de ele ser “atípico” ?
Qual é o valor de referência da população?
Sorteadas 4 pessoas ao acaso, qual é a probabilidade se ter no mínimo 3 “atípicas” ?
Sabendo que uma pessoa é atípica, qual é a probabilidade de ela ter quantidade de fenol superior a 9,92mg/L?

Exercício 4
Suponha que as idades de um certo grupo de estudantes seguem uma distribuição normal.
Sabendo que 82% dos estudantes têm menos de 25 anos e que 70% têm idade superior a 20
anos,