Matematica Aplicada

F(x) = 2x²+5x-3 para f(-2) , calcule

2.(-2)²+5(-2)-3 = -5

Um título de R$ 1.000,00 é descontado 3 meses antes do vencimento, à taxa racional composta de 10% ao mês. Qual o valor atual?
Resolução:
N = R$ 1.000 n = 3 i = 10% = 0,1
Substituindo os dados do problema em A =
(1 i)n
N
+ ou A = N × (1 + i)-n , temos:
A = N × (1 + i)-n
A = N × (1,1)-3
A = 1.000 × 0,75131
A = R$ 751,31
Com a calculadora HP-12C, pode ser usada a seguinte sequência de teclas:
1000 CHS FV
10 i
3 n
PV
2) Resgata-se um título por R$ 1.645,41, com 4 meses de antecedência. Qual o valor nominal do título, sendo a taxa de
60% ao ano com capitalização mensal, e o critério do desconto racional composto?
Resolução:
A = R$ 1.645,41 n = 4 i = 5% = 0,05
Substituindo os dados em A =
(1 i)n
N
+
, temos:
A =
(1 i)n
N
+
1.645,41 =
(1,05)4
N

1.645,41 =
1,21551
N

N = R$ 2.000,00

Um capital, após 5 anos de investimento, à taxa de 12% ao ano, capitalizada semestralmente, eleva-se a R$ 1.969,93.
Qual o valor desse capital?
Observamos que 12% ao ano é uma taxa nominal; a capitalização é semestral.
A taxa efetiva é, portanto, 12% ÷ 2 = 6% ao semestre.
M = R$ 1.969,93 i = 6% = 0,06 n = 10
C = M × (1 + i)-n
C = 1.969,93 × (1,06)-10
C = 1.969,93 × 0,55839
C = R$ 1.100,00
4) Qual a taxa anual equivalente a:
a) 3% ao mês;
b) 30% ao semestre com capitalização bimestral
Resolução:
a) ia = ?; im = 3%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12
1 + ia = (1,03)12
1 + ia = 1,42576 ia = 1,42576 - 1 ia = 0,42576 = 42,57%
b) 30% ao semestre é uma taxa nominal; a capitalização é bimestral.
A taxa efetiva é, portanto, 30% ÷ 3 = 10% ao bimestre.
Para a equivalência entre ANO e BIMESTRE, temos:
1 + ia = (1 + ib)6
1 + ia = (1,1)6
1 + ia = 1,77156 ia = 1,77156 - 1 ia = 0,77156 =