matematica aplicada 2

ETAPA 2
Passo 1
Ler o texto e fazer as atividades a seguir:
Voltando à situação problema apresentada na Etapa 1, sabe-se que o robô ao realizar a última operação retorna, em um movimento rápido e em linha reta, à origem do sistema de referência. Calcular a distância total percorrida pela tocha de soldagem.
Para calcular a distância total percorrida pela tocha de soldagem será necessário calcular o teorema de Pitágoras dos dois triângulos retângulos OAB e OBC e fazer a soma dos lados do quadrilátero.

Triângulo OAB
X² = 4² + 6²
X² = 16 + 36
X = √52
X = 7,21 ou 7

Triângulo OBC
7² = X² + 6²
X² = 49 – 36
X= √13
X = 3.6 ou 4

Após descobrir os valores de X nos triângulos, basta somar todos os lados do quadrilátero OABC, para saber o total da distância percorrida.

D = OA + AB + BC + CO
D = 4 + 7.21 + 3.6 + 7
D = 21.81 ou 22
A distância total percorrida pela tocha de soldagem foi de aproximadamente 21,81 metros.
Passo 2
Calcular a área do quadrilátero OABC utilizando produto vetorial adotando que a cota de cada vetor será z = 0.
Área do Quadrilátero
Para calcular a área do quadrilátero OABC será necessário dividi-lo em dois triângulos retângulos (ABC e OAC) e somar o resultado da área dos dois triângulos para obter o resultado da área do quadrilátero, para calcular a área de um triângulo é necessário utilizar a seguinte fórmula:
ABC = √p*(p - a)*(p - b)*(p - c)
ABC = (a + b + c)/2

Primeiramente precisa saber as coordenadas do vetor ponto A e do vetor ponto B subtraindo as coordenadas do ponto B com as do ponto A, e subtraindo as coordenadas do ponto C com as do ponto A.
Ponto B = (-2.4, 5.4, 0)
Ponto A = (3.2, 2.3, 0)
BA = (-2.4 – 3. 2, 5.4 – 2.3, 0 – 0)
BA = (-5.6, 3.1, 0)

Ponto C = (-5.6, 4, 0)
Ponto A = (3.2, 2.3, 0)
CA = (-5.6 – 3.2, 4 – 2.3, 0 – 0)
CA = (-8.8, 1.7, 0)
Os vetores têm como forma canônica: Vba =V-5, 6i + V3, 1j + V0k + Vca =V-8. 8i + V1. 7j + V0k
Multiplica os valores das três primeiras colunas