Lógica

LÓGICA
1.0 - O que é Lógica?
A lógica estuda os princípios e métodos usados para distinguir um raciocínio correto de um incorreto.
1.1 – Classificação da Lógica.
A lógica pode ser classificada como:
Lógica indutiva: Trata de argumentos indutivos e dos testes para medir a probabilidade de um acontecimento.
Lógica dedutiva: Trata da relação entre causas e dedução de conseqüências. Ela é dividida em:
- Lógica clássica.
- Lógicas complementares da clássica.
- Lógicas não clássicas.
1.2 – Lógica clássica.
É o núcleo da lógica dedutiva. Também chamada de lógica de predicados. Baseia-se em 3 princípios:
*Princípio da identidade: Todo objeto é idêntico a si mesmo.
Ex: “A” é “A”.
*Princípio de contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Ex: É “A” ou não é “A”.
*Princípio do 3º excluído: Toda proposição é verdadeira ou falsa, não havendo 3ª possibilidade.
2.0 – Cálculo Proposicional.
Proposição é toda frase declarativa expressa em palavras ou símbolos, que exprimam uma idéia ao qual se possa atribuir somente um valor lógico “verdadeiro” ou “falso”.
Não são proposições:
- Sentenças interrogativas. Ex: Que dia é hoje?
- Sentenças exclamativas. Ex: Que calor!
- Sentenças imperativas. Ex: Entre.
- Sentenças sem verbo. Ex: O lápis verde.
- Sentenças abertas: sentenças que dependem do valor de uma variável. Ex: X é maior que 2.
- Sentenças paradoxais: Ex: Esta frase não existe.
2.1 – Tipos de Proposição.
- Simples: proposição na qual a idéia é expressa em uma só sentença.
- Composta: proposição formada por duas ou mais proposições, ligadas por conectivos.
2.2 – Conectivos ou Operadores lógicos.
São palavras ou símbolos usados para conexão e operações de proposições. CONECTIVOS | ESTRUTURA LÓGICA | EXEMPLOS | LINGUAGEM | SÍMBOLO | | | não | ~ | Negação (~A) | A: ele é chinês.~A: ele não é chinês. | e | ^ | Conjunção (A^B) | A: ele é chinês.B: ele é ator.A^B: ele é ator e chinês. | ou | v | Disjunção (AvB)