Lógica fuzzy

V Escola de Redes Neurais, Promoção: Conselho Nacional de Redes Neurais pp. c073-c090, 19 de julho, 1999 - ITA, São José dos Campos - SP

L´ gica Nebulosa o
Sandra Sandri, Cl´ udio Correa a INPE S˜ o Jos´ dos Campos, SP 12201-970, Brazil a e E-mails: [e-mail], [e-mail]

Abstract
Este trabalho e um tutorial sobre l´ gica nebulosa, o ´ trazendo conceitos b´ sicos desta area de pesquisa bem a ´ como sua ligacao com algumas outras areas importantes ¸˜ ´ como controle, algoritmos gen´ ticos e redes neurais. e

1. Introducao ¸˜
Dois dos principais aspectos da imperfeicao da ¸˜ informacao s˜ o a imprecis˜ o e a incerteza. Estas duas ca¸˜ a a racter´sticas s˜ o intrinsecamente ligadas e opostas entre ı a si: quanto mais se aumenta a incerteza mais se diminui a imprecis˜ o e vice-versa. Por exemplo, suponhamos que a estejamos seguros em dizer que um dado filme comeca ¸ entre 3h e 4h. Se formos obrigados a dar uma opini˜ o a mais precisa, tenderemos a aumentar a incerteza, dizendo, por exemplo, que o filme comecar´ as 3h30’ com uma a probabilidade diferente de 1. Uma informacao imprecisa ¸˜ tamb´ m pode ser vaga, como por exemplo, quando dizee mos que o filme comeca “por volta das 3h30’ ”. ¸ As teorias mais conhecidas para tratar da imprecis˜ o a e da incerteza s˜ o respectivamente a teoria dos conjuna tos e a teoria de probabilidades. Estas teorias, embora muito uteis, nem sempre conseguem captar a rique´ za da informacao fornecida por seres humanos. A teoria ¸˜ dos conjuntos n˜ o e capaz de tratar o aspecto vago da a ´ informacao e a teoria de probabilidades, na qual a proba¸˜ bilidade de um evento determina completamente a probabilidade do evento contr´ rio, e mais adaptada para tratar a ´ de informacoes frequentistas do que aquelas fornecidas ¸˜ por seres humanos. A teoria dos conjuntos nebulosos foi desenvolvida a partir de 1965 por Lotfi Zadeh, para tratar do aspecto vago da informacao 1 . A teoria dos conjuntos, que ¸˜ ser´ chamada neste