logistica empresarial

CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA CIVIL
Disciplina: ELETRICIDADE APLICADA
Prof. Leonardo
1ª Lista de Exercícios – Números complexos, grandezas senoidais, fasores
1. Dados os seguintes números complexos, faça a conversão para a forma cartesiana ou para a polar.
a) A = 23 + j·25 (Resp: 34,0∟0,82)
b) B = 4,35 - j·12,2 (Resp:12,95∟5,052)
c) C = 9,5 ∟25,4º (Resp:8,51 + j 4,22)
d) A = 9,5 ∟1,325rad (Resp: 2,31 + j 9,22)
2. Com os números complexos acima, obtenha:
a) B + C (Resp: 12,86 – j 7,98)
c) A · C (Resp: 322,7 ∟1,29)

b) A + C + D (Resp: 33,8 + j 38,4)
d) (B – C) / D (Resp: 1,81 ∟3,08)

3. Uma grandeza senoidal tem frequência de 0,5kHz, valor máximo de Ymáx = 12,3 unidades e inicia com um ângulo de 60º. Obtenha a função senoidal que representa esta grandeza e o vetor girante na forma cartesiana. Faça também um esboço da forma de onda, indicando todos os parâmetros desta grandeza.
(Resp: y(t) = 12,3 sen(3140t + 1,047) unidades; Y = (6,13 + j 10,65)(cos(3140t) + j sen(3140t))
4. Obtenha, a partir da grandeza do exercício anterior, o vetor girante na forma exponencial e o fasor na forma polar e cartesiana. Faça o esboço do fasor que representa esta grandeza.
(Resp: Y = 12,3 ej1,047 (ej3140t); Ŷ = 8,7 ∟1,047 = 4,35 + j 7,53)
5. Calcule o valor instantâneo da grandeza senoidal do exercício 3. depois de decorridos 17 ms. (Resp: -10,48 unidades) 6. Determine a freqüência e o período de ondas senoidais que têm como velocidade angular os valores a seguir: a) 754 rad/s (Resp:120 Hz, 8,3 ms)
b) 3900º/s (Resp: 10,83 Hz, 92,3 ms)
c) 8,4 rad/s; (Resp:1,34 Hz, 0,748 s)
d) 27π/6 rad/s (Resp: 2,25 Hz, 0,444 s)
7. Se uma onda senoidal sofre uma variação de fase de 30º em 5 ms, determine a frequência desta onda.
(Resp: 16,7 Hz)
8. Dados os gráficos abaixo, obtenha a função senoidal e o fasor de cada grandeza.

a)
(Resp: v(t) = 25 sen(377t + 0,524)
V = (15,35 + j 8,87))

b)
(Resp: i(t) = 3·10-3 sen(6283t + 5,23)
I = (1,07 – j 1,84) mA)

9. Um