Logica

Universidade Federal Rural do Semi-árido UFERSA

Proposições e Conectivos

Disciplina: Lógica e Matemática Discreta
Professora:
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Introdução

“A Lógica tem, por objeto de estudo, as leis gerais do pensamento, e as formas de aplicar essas leis corretamente na investigação da verdade.”

Aristóteles (384-322 a.C.)
• Sintetizou e organizou o conhecimento sobre a
Lógica, elevando-o à categoria de ciência.
• Estabeleceu princípios tão gerais e tão sólidos que até hoje são considerados válidos.
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Conceito de Proposição
 Chama-se proposição todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo.
 Ex.:
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A lua é um satélite da terra. (afirmativa)
Fortaleza é capital do Ceará. (afirmativa)
7+3 = 10 (afirmativa)
Pedro é bonito? (interrogativa)
Levante-se. (imperativa)
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Conceito de Proposição
Princípios:
• Princípio da Não Contradição – uma proposição não pode ser Verdadeira (V) e Falsa (F) ao mesmo tempo.
• Princípio do Terceiro Excluído – uma proposição só pode ser Verdadeira (V) ou Falsa (F), nunca os dois.

Proposição

Valor

Fortaleza é capital do Ceará.

Verdadeira

Vasco da Gama descobriu o Brasil.

Falsa

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Valores Lógicos das Proposições

 Chama-se valor lógico de uma proposição a verdade se a proposição é verdadeira e a falsidade se a proposição é falsa.

Proposição

Valor Lógico

O mercúrio é mais pesado que a água.

Verdade (V)

O sol gira em torno da Terra.

Falsidade (F)

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Proposição Simples (Atômica)
 Chama-se proposição simples aquela que não contém nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma.
• Expressa um pensamento indivisível;
• Exemplos:
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João é careca.
Carlos é estudante.

 Representação Matemática: letras minúsculas.
• Exemplos:
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p: João é careca. q: Carlos é estudante.
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Proposição Simples (Atômica)
 Valor Lógico:
• O valor lógico de uma