Logaritimo

Ao estudarmos a exponenciação ou potenciação aprendemos que, por exemplo, o produto de 3 por 3, que é igual a 9, pode ser representado na forma de uma potência pela seguinte sentença matemática:

Utilizando a notação dos logaritmos também podemos representá-la assim:

Pela nomenclatura dos logaritmos nesta sentença temos:

2 é o logaritmo de 9 na base 3;

3 é a base do logaritmo;

9 é o logaritmando.

Genericamente de forma simbólica temos a seguinte definição de logaritmo:

Para os números reais positivos a e b, com b ≠ 1, denomina-se logaritmo de a na base b o expoente real x, tal que bx = a

Vejamos a sentença abaixo:

O expoente desta potência, no caso 3, é o logaritmo de 1000 que podemos representar assim:

Como você já sabe, na representação de alguns símbolos matemáticos, alguma parte muito utilizada em geral é omitida. Como exemplo temos que pode, de forma simplificada, ser expresso como , com a omissão do expoente 1.

Um outro exemplo pode ser uma raiz quadrada qualquer, que em vez de a expressarmos como , utilizamos apenas .

Ao trabalharmos com logaritmos na base 10 normalmente a omitimos, então em vez de , utilizamos , que como você pode notar, teve a base 10 omitida. Estas simplificações têm por objetivo simplificar tanto a escrita, quanto a leitura de tais símbolos, facilitando assim a compreensão de tais expressões.

Assim sendo a expressão em geral é escrita como decomposição de um número natural em um produto de fatores primos é chamada de fatoração.

A fatoração de qualquer número natural primo resultará no próprio número. A fatoração do número primo 73, por exemplo, não resultará em outro número senão ao próprio número 73.

A fatoração de qualquer número natural composto resultará em um produto de 2 ou mais fatores primos.
Tópico relacionadoCalculadora para Decomposição em Fatores Primos

Observe que um mesmo fator primo pode ocorrer mais de uma vez. Quando isto acontece o representamos na forma de uma