Livro Mauro Patr O
61814 palavras
248 páginas
C ÁLCULO 1Mauro Patrão
Universidade de Brasília
S UMÁRIO
Sumário
1
0
Prefácio
3
1
Preliminares
1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Funções reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Funções inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
7
17
24
2
Limite
2.1 Aproximação da origem . . . . . . .
2.2 Limite de sequências . . . . . . . .
2.3 Função exponencial . . . . . . . . .
2.4 Limite de funções . . . . . . . . . .
2.5 Continuidade de funções . . . . . .
2.6 Teorema do Valor Intermediário . .
2.7 Continuidade de funções inversas
2.8 Funções trigonométricas . . . . . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . .
3
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27
27
37
46
53
66
73
77
81
92
Derivada
3.1 Reta tangente e velocidade . . . . . . .
3.2 Função derivada e aceleração . . . . .
3.3 Derivada da função exponencial . . .
3.4 Derivada de funções trigonométricas .
3.5 Derivada de funções compostas . . . .
3.6 Derivada de funções inversas . . . . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . .
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97
97
110
124
128
135
143
149
1
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Sumário
2
4
5
6
Gráficos
4.1 Otimização . . . . . . . . . . . . .
4.2 Crescimento e concavidade . . .
4.3 Assíntotas horizontais e verticais
4.4 Método de esboço de gráficos . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . .
Integral
5.1 Área líquida e variação . . . . .
5.2 Teorema Fundamental . . . . .
5.3 Substituição . . . . . . . . . . .
5.4