Lista1

Respostas das questões: 3.4; 3.6; 3.8; 3.10; 3.16; 3.19
3.4) Uma força P e aplicada ao pedal de freio em A. Sabendo que P =
450N e α =30º, determine o momento de P em relação a B.
R.: P = 450N α = 30º
Px = P × cos 30º Py = P × sen 30º
Px = 450×√32 Py = 450 × 0,5
Px ≅389,7 î N Py = 250 ĵ N
Logo,
P= (389,7 î - 250 ĵ) N
ABx = 100mm ABy = 240mm
MB = AB × P
MB = (-0,1î -0,24 ĵ) × (389,7 î - 250 ĵ)
MB = (-0,1 × 389,7)(î×î) + (0,1 × 225) (î× ĵ) – (0,24 × 389,7)(ĵ×î) + (0,24 ×
225)( ĵ×ĵ)
Como, (î×î) = 0 e (ĵ×î) = 0, temos:
MB = 22,5k + 93,5k
Então:
MB = 116 k
MB = 116 N.m
3.6) Uma força P de 400N é aplicada ao ponto A da figura. (a) Calcule o momento da força P em relação a O decompondo a força segundo OA e na
B AB = (-0,1î -0,24
ĵ)m
Adireção perpendicular a OA. (b) Determine o módulo, a direção e o sentido da menor força Q que aplicada a B produza o mesmo momento, em relação a O, que a força P.
R.: A) Py P
P = 400N α α = 30º Px
Decompondo P em componentes cartesianas, temos:
Px = P × cos 30º Py = P × sen 30º
Px = 400 × √32 Py = 400 × 0,5 P= (200î + 346,4ĵ)
Px ≅ 346,4N Py = 200N
OAy
A AB = 0,2m ⃒ ⃒ OAx cos40º = OAx0,2 sin40º = OAy0,2
OAx = 0,2 × 0,766 OAy = 0,2 × 0,643
OOAx = 0,1532m OAy = 0,1286m
Então,
OA = (0,1286î + 0,1532ĵ)
Calculando o momento em relação a O:
Mo = P × OA
Mo = 25,72 k - 53,07k
Mo = -27,4k
Mo = 27,4 N.m
B)
B OBy OB = 0,12m ⃒ ⃒ α α = 48º OBx cos 48º = OBx0,12 sin48º = OBy0,12
OBx = 0,12 × 0,669 OBy = 0,12 × 0,743
OBx = 0,08m OBy = 0,089m
Então,
OB = (0,08î + 0,089ĵ)m
Identificando a força Q:
Mo = Q × OB
27,4 = Q × 0,12
Q = 27,350,12
Logo, a força Q vale:
Q ≅ 228N
3.8) Sabe-se que a biela AB aplica no virabrequim uma força de 1,5 kN dirigida para baixo e para a esquerda, ao longo do eixo de simetria de AB.
Determine o momento da força em relação a C.AB = 1500N ⃒ ⃒
0,072m
B
Para decompor AB em componentes cartesianas, temos: tgθ = 0,0210,072 ABx = AB ×