Lista04 MD Combinatoria A OK

IV Lista de Exercícios – Matemática Discreta
Princípios Multiplicativo e Aditivo
1. Suponha que tenham entrado em cartaz 3 filmes e 2 peças de teatro e que Carlos tenha dinheiro para assistir apenas 1 evento. Quantos são os programas que Carlos pode fazer no sábado?
2. Se no problema 1 Carlos tiver dinheiro para assistir a um filme e uma peça de teatro, Quantos são os programas que Carlos pode fazer no sábado?
3. Um amigo mostrou-me 5 livros diferentes de matemática e 7 livros diferentes de física e permitiu-me escolher 1 de cada. De quantas maneiras esta escolha pode ser feita?
4. De quantas maneiras podemos dar 2 prêmios (1o e 2o lugares) a uma classe com 10 rapazes, de modo que os prêmios não sejam dados a um mesmo rapaz?
5. De quantas maneiras podemos dar 2 prêmios (1o e 2o lugares) a uma classe com 10 rapazes, se é permitido que ambos sejam dados a um mesmo rapaz?
6. Um amigo mostrou-me 5 livros diferentes de matemática, 7 livros diferentes de física e 10 livros diferentes de química e permitiu-me escolher 2 livros com a condição de que eles não fossem da mesma matéria. De quantas maneiras eu posso escolhê-los?
7. De quantas maneiras 2 pessoas podem estacionar seus carros numa garagem com 6 vagas?
8. Quantos são os anagramas de 2 letras diferentes que podemos formar com um alfabeto de 23 letras? 9. De quantas maneiras podemos escolher 1 consoante e 1 vogal de um alfabeto formado por 18 consoantes e 5 vogais?
10. Quantos são os anagramas de 2 letras formados por uma vogal e uma consoante escolhidas dentre 18 consoantes e 5 vogais?
11. Há 12 moças e 10 rapazes, onde 5 deles ( 3 moças e 2 rapazes) são filhos da mesma mãe e os restantes não possuem parentesco. Quantos são os casamentos possíveis?
12. Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os dígitos 5, 6 e 7?
13. Há 5estradas distintas ligando as cidades A e B, 3 distintas ligando B e C e 2 distintas ligando
A e C , diretamente.
a. Quantas são as possíveis rotas ligando as cidades A e C?
b.