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II Lista de Exercícios – Matemática Discreta
Conjuntos
1. Seja S = {2, 5, 17, 27}. Quais das sentenças a seguir são verdadeiras?
a. 5 ∈ S
b. 2 + 5 ∈ S
c. ∅ ∈ S
d. ∅ ⊆ S

4. Se A é um conjunto com 5 elementos, quantos subconjuntos A possui?

2. Seja
B = {x : x é racional e - 1 < x < 2}. Quais das sentenças a seguir são verdadeiras?
a. 0 ∈ B
b. −1 ∈ B
c. − 0,84 ∈ B

6. Sejam A = {0, 1, {2}, {0, 1}}, B = {1,
{2}, { 0, 1}} e C = {0, 1, 2, {2}, { 0,
1}}. Determinar:

d.

5. Sabendo-se que um conjunto tem 1024 subconjuntos, quantos elementos ele tem? a)
b)
c)
d)

2∈B

3. Dar o número de elementos do conjunto das partes de A, sendo:
a. A = ∅ ,
c. A = {a, b}
b. A = {a}
d. A = {a, b, c}

A∩ B
B ∩C
( A ∩ B) ∩ C
C − ( A ∪ B)

7. O conjunto A tem 20 elementos, o conjunto A ∩ B tem 12 elementos e o conjunto A ∪ B tem 60 elementos.
Quantos elementos tem o conjunto B?

8. Três produtos, A, B, e c são consumidos. Feita uma pesquisa de mercado sobre o consumo desses produtos, foram colhidos os resultados:
Produtos
Consumidores

A
90

B
130

C
170

AeB
20

AeC
40

BeC
30

AeBeC
10

Determinar:
a) Quantas pessoas consultadas consomem só o produto A?
b) Quantas pessoas consultadas consomem só dois produtos?
c) Quantas pessoas consultadas consomem A ou B?
d) Quantas pessoas consultadas consomem A e não consomem C?
9. Assinale com (V) as sentenças verdadeiras e com (F) as falsas.
a) 3 ⊆ {1, 3, 5} ( )
d) ∅ ∈ { ∅ , 1, 3} ( )
e) ∅ ∈ {1,3,5} ( )
b) {3} ⊆ {1,3,5} ( )
f) { ∅ } ∈ {0,1,{ ∅ }} ( )
c) ∅ ⊆ {1,3,5} ( )
10. Sendo A = {x ∈ N | x ≤ 5} e B = { x ∈ N | x < 5}, assinale com (V) as sentenças verdadeiras e com (F) as falsas.
a) A ⊆ B ( )
d) A ∩ B = {0,1, 2}
( )
e)
A
–
B
=
{3,4,
5}
(
)
b) A ∉ B ( )
f) B – A = ∅ ( )
c) A ∪ B = {0,1, 2} ( )

1

11. Sejam A, B e C conjuntos finitos. Se |A ∩ B| = 30, |A ∩ C| = 20 e |A ∩ B ∩ C| = 15, calcule |A ∩ (B ∪ C)|.
a) 25
b) 30
c) 35
d) 40
e) n.d.a.
12. Se |A| = 90, |B| = 50 e |A ∩ B| = 30, então |A ∪ B| é
a) 60
b) 90
c) 100
d) 110

e) n.d.a.

13. Sobre