Lista fisica 2

Universidade de Brasília Instituto de Física Terceira Lista de Exercícios de Física II
Um objeto sujeito a um movimento harmônico simples leva 0, 25s para viajar de um ponto onde a velocidade é nula até o próximo ponto em que isto acontece. A distância entre esses pontos é de 36cm. Calcule (a) a amplitude do movimento, (b) o período e (c) a frequência.
Solução
a)
T /2 = 0, 5 s → T = 0, 5s

Questão 1

de 12, 5h. Quanto tempo leva para a água cair uma distância de d/4 do seu nível mais alto?
Solução
Seja y(t) a altura da maré em função do tempo. Pelo enunciado concluímos que −d/2 ≤ y(t) ≤ d/2. Tomemos t = 0 quando a maré estiver em seu nível mais alto, isto é, y(0) = d . Dessa forma, a 2 altura da maré é dada por y(t) = d cos(ωt) 2

Como a questão forneceu o período, então a frequência angular é ω= 2π = 0.503 rad/h T d 4

b)
2A = 36 cm → A = 18 cm

c) f= Substituindo a primeira equação na segunda e fazendo y(t) = obtemos
1 = 2 Hz T cos 0, 503 0, 503 rad t h = 1 2

,

Questão 2

rad π t= rad h 3

Um corpo oscila com um movimento harmônico simples de acordo com a equação x = (6, 0m)cos[(3π rad/s)t + π/3 rad].

t ≈ 2, 08 h

Duas partículas oscilam em um movimento harmônico simples ao longo de um segmento de reta comum de comprimento A. Cada particula tem um período de 1, 5 s, mas diferem em fase π Em t = 2, 0s qual (a) A posição, (b) a velocidade, (c) a acele- de 6 rad. (a) Qual a distância entre elas (em termos de A) 0, 5 s ração, (d) a fase do movimento, (e) a frequência e (f) o período após a partícula mais atrasada deixar uma das extremidades do percurso? (b) Elas estão se aproximando ou se afastando? do movimento?
Solução Solução
a)
x(2) = 3, 0 m

Questão 4

a) Do enunciado podemos concluir que a amplitude do movimento é A . Assim as equações horarias das posições das partículas são 2 dadas por x1 (t) = A cos(ω t + ϕ1 ) 2

b) c)

√ dx v(2) = |t=2 = −9 3π ≈ 49 m/s2 dt a(2) = dv |t=2 ≈ −266, 5 m/s2 dt π π = 19 3 3