Lista Exponencial Logaritmica 3

UNIVERSIDADE FEDERAL DA FRONTEIRA SUL – CAMPUS CERRO LARGO
CURSO DE FÍSICA LICENCIATURA
MATEMÁTICA C – PROFª SUSANA MACHADO FERREIRA – LISTA 2
Funções Exponenciais e Logarítmicas
Nome:.......................................................................................................................
1) A função indica o número de bactérias existentes em um recipiente, em que t é o número de horas decorridas.
a) Quantas bactérias haverá no recipiente após 10 horas do início do experimento? (Resposta: 4.000)
b) Em quanto tempo após o início do experimento haverá 64000 bactérias? (Resposta: 30 horas)
c) Haver 32000 bactérias no recipiente significa que o tempo decorrido após o início do experimento é metade do tempo necessário para totalizar 64000 bactérias? Por quê?
Resposta: Não, pois o crescimento é exponencial, não e proporcional, ou seja, para n(t)= 32.000, obtemos t=25, e não t=15 (metade de 30).

2) Certa substância se decompõe segundo a lei , em que k é uma constante, t indica o tempo em minuto, e m(t), a massa da substância em gramas. No instante inicial, há 2048 gramas. Essa quantidade decai para 512 gramas após t minutos. Com base nessas informações, determine os valores de k e de t. (Resposta: k= 2.048 g e t= 4 min)

3) Certo montante pode ser calculado pela fórmula , em que C é o capital, i é a taxa corrente e t é o tempo. Com um capital de R$20000,00, a uma taxa anual de 12% (i = 0,12), qual será o montante após 3 anos? (Resposta: R$ 28.098,56)

4) Com base em uma pesquisa, obteve-se o gráfico abaixo, que indica o crescimento de uma cultura de bactérias ao longo de 6 meses.

a) Com quantas bactérias se iniciou a pesquisa? (Resposta: 5.000)
b) Após 6 meses, qual a quantidade total de bactéria? (Resposta: 15.000)
c) Admitindo a lei de formação da função que representa essa situação como , determine os valores de a e de k. (Resposta: e k= 5.000)
d) Quais são o domínio e o conjunto imagem dessa função? (Resposta: )
e) Qual é o número de bactérias após