Lista de Exercícios resolvida

LISTA DE EXERCÍCIOS

1. Todos os anos, no último dia útil do ano, nos últimos 4 anos, você observou os preços de fechamento já ajustados para eventos, o índice da bolsa de valores e a taxa livre de risco, dados na tabela abaixo. Pede-se calcular:
a) O retorno esperado das ações e do mercado. Utilizar retorno geométrico.
b) O desvio padrão dos retornos das ações e do mercado.
Ano
Indice
Ação X
Ação Y
28/12/2007
67000,00
65,00
47,00
2006
59820,00
56,52
40,00
2005
53400,00
49,58
35,00
2004
47270,00
42,75
30,00

SOLUÇÃO:
Ano
Indice
Ação X
Ação Y
28/12/2007
0,113353
0,139793
0,161268
2006
0,113529
0,131007
0,133531
2005
0,121935
0,148218
0,154151
MÉDIA
0,116272
0,139673
0,14965
DESVIO
0,004905
0,008606
0,014406

2. Dados os retornos geométricos da Ação X, da Ação Y e do índice de mercado, pede-se:
a) A correlação entre os retornos das ações.
b) Calcule os betas das ações X e Y?
Ano
Indice
Ação X
Ação Y
28/12/2007
11,34%
13,98%
16,13%
2006
11,35%
13,10%
13,35%
2005
12,19%
14,82%
15,42%
SOLUÇÃO:
Correlação X,Y = 0,7259 BETAS β
Indice
1,00
Ação X
1,51
Ação Y
0,78

3. Construa uma carteira com os ativos X e Y, cujos retornos esperados geométricos esperados são respectivamente 13% e 15%, e cujas volatilidades são respectivamente 9% e 12%, sabendo-se que a correlação entre os retornos de X e Y é de 0,35.
a) Calcule o retorno esperado da carteira.
b) Calcule a volatilidade da carteira.

SOLUÇÃO: a)Não foram especificados os pesos de cada ativo então adota-se qualquer peso a gosto do respondente, aqui utilizaremos 40% e 60% respecitivamente para X e Y
E(Rc) = Wx.Rx + Wy.Ry = 0,4 x 0,13 + 0,6 x 0,15 = 14,20%
b)
ou 4%
Note que o retorno da carteira é uma média ponderada dos retornos dos ativos que compõe a carteira, portanto teria que ser um valor intermediário entre 13% e 15% e, de fato é igual a 14,2%.
A volatilidade (desvio padrão) da