Lista de exercícios avaliativa

ANÁLISE ESTRUTURAL I

NOTAS DE AULA

Assunto:
Princípio dos
Trabalhos Virtuais

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1- Força Generalizada, Deformações e Deslocamentos
O conceito de força generalizada deve ser entendido com o significado de uma força, um binário de forças, ou um conjunto de forças e binários atuando em uma estrutura. Ao longo do texto este conceito é utilizado freqüentemente usando-se apenas a palavra força. Às vezes este conceito é encontrado na literatura sob a denominação de ação. Uma força generalizada pode ser interna ou externa, e uma força externa pode ser ativa ou reativa. A Fig.1 ilustra o significado de forças generalizadas externas (F1, e F2) atuando na extremidade livre B de uma viga em balanço, sendo F1 uma carga concentrada vertical e F2 um momento. As forças F1, e F2 são forças externas ativas, enquanto as reações de apoio em A, R1(componente vertical), e R2 (momento) são forças externas reativas. R2

Forças externas:

F1

•
A

C

B

F2

Ativas: F1, F2

• Reativas: R1, R2

R1

Fig. 1 – Viga em Balanço: forças externas e internas
Admitindo-se que a viga da Fig. 1 esteja em equilíbrio sob a ação das forças indicadas, secciona-se o trecho CB. Representando-se o diagrama de corpo livre desta parte, conforme mostrado na Fig. 2, para manter o equilíbrio da mesma é necessária a aplicação de uma componente de força cortante V e de um momento fletor M na seção C. A força cortante V e o momento fletor M são os esforços internos resultantes da integração das distribuições das tensões de cisalhamento e das tensões normais na seção C, respectivamente. Estas componentes de tensão caracterizam o que se chama estado de tensão, sendo mobilizadas nos diversos pontos do volume da barra pela ação do carregamento,
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e podem ser calculadas conforme considerações desenvolvidas nos textos de
Resistência dos Materiais. Os esforços internos na seção C serão também entendidos como forças generalizadas, neste caso serão forças