lista de exercícios 4 de mecânica dos fluidos

1)

Considerando:
1- P1 = P2 = Patm; 2- V1 = V2 = 0; 3- considerar uma perda Δh do ponto A para o ponto B; 4- desconsiderar as perdas localizadas.
Usando a Eq:

Fazendo as considerações para cada ponto, temos:

Ao somar todos os termos, temos:

Igualando as duas equações disponíveis, temos:

Considerando a rugosidade absoluta da tubulação, k, igual a 0,015, ao dividir pelo diâmetro, é obtido o valor da rugosidade relativa, que é usada para localizar o valor do fator de atrito, f, no diagrama de Moody, no qual, o valor de f foi aproximadamente 0,01.
Isolando a velocidade na equação (1), obtemos:

Substituindo os valores:

Utilizando o arquivo disponibilizado, substituímos as variáveis e localizamos novos valores das variáveis:
Para V = 1,33 m/s, temos o número de Reynolds igual a 532000 e f = 0,013551
Substituindo na eq. (2) apenas o novo valor de f, temos:

Substituindo novamente a velocidade encontrada logo acima no arquivo, obtemos outros novos valores:
Para V = 1,15 m/s, temos o número de Reynolds igual a 460000 e f = 0,013854
Substituindo novamente o novo valor de f na eq. (2), encontramos:

Ao substituir novamente o valor encontrado acima no arquivo, obtemos outros novos valores:
Para V = 1,13 m/s, temos o número de Reynolds igual a 452000 e f = 0,013892
Substituindo o novo valor de f na eq. (2), foi observado que o valor da velocidade variava apenas na terceira casa decimal, podendo então ser considerado como o valor encontrado de V = 1,13 m/s.
Para obter a vazão, Q, faz-se:

2)

Considerando:
1- P1 = P4 = Patm; 2- existem perdas de cargas localizadas em todos os pontos marcados; 3- O diâmetro em todos os pontos é os mesmo, logo as áreas são as mesmas, e como a vazão é constante, a velocidade em todos os pontos é a mesma.
Utilizando as equações:

Temos:

Onde hl é a perda de carga distribuída e hlc é a perda de carga localizada.
Assumindo que P1 = P4 e que V1 = V4, temos:

Sabendo que V =