lista de exercicios

Lista de Exercícios 1 – Probabilidade

1) Sendo A e B dois eventos em um mesmo espaço amostral “traduza” para a linguagem da Teoria de Conjuntos (por exemplo, ), as situações abaixo:
a) O evento A não ocorre.
b) Pelo menos um dos eventos ocorre.
c) O evento A ocorre mas B não ocorre.
d) Nenhum deles ocorre.
e) Somente um dos eventos ocorre.

2) Uma universidade tem 10 mil alunos, dos quais 4 mil são considerado esportistas. Temos ainda que 500 alunos são do curso de biologia diurno, 700 da biologia noturno, 100 são esportistas e da biologia diurno e 200 são esportistas e da biologia noturno. Um aluno desta universidade é escolhido ao acaso e pergunta-se a probabilidade de:

a) Ser esportista.
b) Ser esportista e aluno da biologia noturno.
c) Não ser da biologia.
d) Ser esportista ou aluno da biologia.
e) Não ser esportista nem aluno da biologia.

3) Seja A e B dois eventos em um dado espaço amostral, tais que , , e . Determine o valor de p.

4) Uma pesquisa foi realizada entre 400 servidores de um órgão público da área de pesquisa econômica, perguntando se ele pensa em sair do órgão. Na mesma pesquisa, perguntou-se se o servidor considerava que o sistema de capacitação oferecido agregava um conhecimento considerável, contribuindo para a melhoria no serviço. Ao cruzar as duas variáveis, obteve-se o seguinte quadro:

Satisfeito
Insatisfeito
Quer sair
30
250
Não quer sair
50
70

A partir desta tabela, estime, com duas casas decimais:

a) A probabilidade de o servidor estar insatisfeito com a capacitação;
b) A probabilidade de o servidor querer sair do serviço e estar insatisfeito com a capacitação;
c) A probabilidade de o servidor querer sair do serviço, dado que está insatisfeito com a capacitação;
d) A qualidade da capacitação interfere na intenção de permanência no Órgão, ou são eventos independentes? Demonstre e justifique

5) Em uma determinada regional há 400 cidades, sendo 150 de grande porte e 250 de pequeno