lista de exercicios

1 – Determine as raízes das seguintes equações:
a) x2 - 7x + 6 = 0 b) x2 + 3x – 28 = 0 c) 3x2 - 5x + 2 = 0 d) 16x2 + 16x + 3 = 0 e) 4x2 - 16 = 0 f) 2x2 - 18 = 0 g) 3x2 = 5x h) 2x2 + 8x = 0 i) (2x – 3)2 = (4x – 3)2

2 - Prever a natureza das raízes das equações a seguir:
a) 2x2
- 3x + 1 = 0 b) x2 + x + 3 = 0 c) 2x2 – 4x + 2 = 0 d) 3x2 + x – 9 = 0

4 – Determine o (s) valor (s) de m para que as equações a seguir apresentem raízes reais iguais.
a) mx
2
- x + m = 0
b) mx2 + mx - 1 = 0

3 - (UFSC) A soma das raízes da equação
:
2 x 3
7x
6 x² 28 é 4 – (UFBA) A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 2x2 – 14x + 9 = 0 é:
a) 14/9
b) 9/14
c) -14
d) 63/2
e) -63/2 5 - (Fuvest – SP) Sejam x1 e x2 as raízes da equação
10x2
+33x-7=0. O número inteiro mais próximo do número 5x1x2+2(x1+x2) é:
a) – 33 b) - 10
c) – 7 d) 10
e) 33

6 - (PUC) Considere as seguintes equações: I. x2 + 4 = 0 II. x2 - 2 = 0 III. 0,3x = 0,1
Sobre as soluções dessas equações é verdade que em
a) II são números irracionais.
b) III é número irracional.
c) I e II são números reais.
d) I e III são números não reais.
e) II e III são números racionais.

7 - (UFAL) As afirmações seguintes referem-se a uma equação da forma ax2
+bx+c=0, com a, b, c constantes reais e a≠0
( ) A equação dada sempre tem duas raízes reais.
( ) A equação dada pode ter duas raízes reais iguais.
( ) Se b2 - 4ac < 0, a equação não tem raízes.
( ) Se b2 - 4ac < 0, a equação tem duas raízes complexas. ( ) A equação dada pode ter duas raízes não reais e iguais. GABARITO: 1 – a)S={1,6} b)S={-7,4} c)S={1,2/3} d)S={-3/4,-1/4}
e)S={-2,2} f)S={-3,3} g)S={0,5/3} h)S={-4,0} i)S={0,1
2 – a) duas raízes reais distintas
b) nenhuma raíz real
c) duas raízes reais iguais
d) duas raízes reais