Lista De Exercicios 1 1

Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Vibrações de Sistemas Mecânicos
Lista de Exercícios
1 – Determine a constante de mola equivalente do sistema mostrado na figura abaixo.

2 – Determine a constante elástica torcional equivalente do sistema mostrado na figura abaixo. Admita que k1, k2, k3 e k4 são constantes torcionais e que k5 e k6 são constantes elásticas lineares.

3 – Mostre que a solução constante equivalente de mola do sistema mostrado na figura
𝑎

2

𝑎

2

abaixo é dado por 𝑘𝑒𝑞 = ( 𝐿1 ) 𝑘1 + ( 𝐿2 ) 𝑘2 .

4 - Três molas e uma massa são fixadas a uma barra rígida PQ de peso desprezível conforme figura abaixo. Encontre a frequência natural de vibração do sistema.

5 – Uma máquina de massa m = 500 kg é montada sobre uma viga de aço simplesmente apoiada e comprimento l = 2 m, tendo uma seção transversal retangular h = 0,1 m, b =
1,2 m e módulo de Young E = 2,06 x 1011 N/m. Para reduzir a deflexão vertical da viga uma mola de rigidez k é fixada no meio do vão, como mostra a figura abaixo. Determine o valor de k necessário para reduzir a deflexão da vida de:
a) 25% do seu valor original;
b) 50% do seu valor original;
c) 75% do seu valor original;

6 - Uma mola helicoidal é fixada em uma extremidade e carregada na outra por uma força de 100 N produzindo uma deformação de 10 cm. A mola é divida pela metade em duas molas iguais e as extremidades da mola são agora fixadas rigidamente e uma massa de 10 kg é fixada no ponto médio do seu comprimento. Determine o tempo necessário para completar uma oscilação de um ciclo quando a massa está oscilando na direção vertical.

7 – Mostre que as equações de movimento dos sistemas massa-mola simples, mostrados nas figuras abaixo, são as mesmas.

8 – O sistema mostrado na figura abaixo consiste em uma massa desconhecida “m” e de uma mola “k” desconhecida. Foi observado que o sistema oscila naturalmente com frequência de ωn = 100 rad/s. Determinar a massa