lista 5 d22015 casa

MAE116 – Noções de Estatística
Grupo D – 2o semestre de 2015
Lista de exercícios 5 – Distribuição Binomial - CASA
Exercício 01
Uma urna contém bolas numeradas 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Duas bolas são selecionadas, uma de cada vez e ao acaso, da urna. Seja X a v.a. denotando a soma dos números das bolas selecionadas. Determine a distribuição de probabilidades, o valor esperado, a variância e o desvio padrão de X.
Exercício 02
Uma fábrica produz válvulas, das quais 20% são defeituosas. As válvulas são vendidas em caixas com 10 peças. Se uma caixa não tiver nenhuma defeituosa, seu preço de venda é $10,00; tendo uma, o preço é $8,00; duas ou três, o preço é
$6,00; mais do que três, o preço é $2,00. Qual o preço médio de uma caixa?
Exercício 03
Se 20% das peças produzidas por uma máquina são defeituosas, qual a probabilidade de que, em trinta peças escolhidas aleatoriamente:
(a) haja 1 defeituosa.
(b) menos de 5 defeituosas.
(c) calcule a esperança e a variância para o número de defeituosas em um lote de
500 peças.
Exercício 04
Todo freguês da lanchonete A, com probabilidade 0,7, espera mais do que 15 minutos para ser atendido, enquanto que um freguês da lanchonete B tem probabilidade
0,5 de esperar mais de 15 minutos . Certo dia um grupo de 6 novos fregueses escolhe lanchonete A com probabilidade 1/3 e a lanchonete B com probabilidade 2/3 .
Dentre os 6, qual a probabilidade de:
(a) Exatamente 3 esperarem mais do que 15 minutos?
(b) No máximo 3 fregueses esperarem no máximo 15 minutos?
(c) Qual o número médio de pessoas que esperam até 15 minutos?
Que hipótese você precisa fazer para resolver este item?
Exercício 05
Num certo hospital sabe-se que 70% das receitas de analgésicos prescrevem aspirina e 30% prescrevem dipirona sódica. O setor de enfermagem desse hospital mantém em estoque 17 comprimidos de aspirina e 5 de dipirona sódica. Se num certo período a enfermaria recebe um total de 15 prescrições, qual a probabilidade de que todas sejam atendidas?
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