Lista 5 Cálculo 1 com respostas

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Revisão (função linear, função exponencial, função composta, função inversa, logaritmo, função potência)
1. (Extra) Esboce o gráfico das funções determinando o ponto onde a reta corta o eixo x e onde corta o eixo y.
a)
2.

y=–x+4

b) y = 2x – 6

(Extra) Encontre a equação da reta que contém os pontos em cada gráfico abaixo.

b)

a)

3. (Extra) Encontre as equações das retas contendo o ponto (3; 8) e que são, respectivamente, paralela e perpendicular à reta cuja equação é y = – 2x + 5.
4. (Extra) Um Prestador de Serviços cobra uma taxa fixa para comparecer ao local do serviço e um valor por hora trabalhada, ele prestou dois serviços: no primeiro cobrou R$ 130,00 por 5 horas trabalhadas e no segundo cobrou RS 190,00 para um total de 8 horas trabalhadas.
a) Encontre uma fórmula linear para o preço (P), a ser pago, em função da quantidade (x) de horas trabalhadas.
b) Qual é o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta encontrado no item (a)? Dê unidades na sua resposta e interprete em termos do preço do serviço.
c) Esboce o gráfico que descreve a situação.
d) Em um serviço que o preço cobrado foi de R$ 330,00 qual foi a quantidade de horas trabalhadas?
5.

(Extra) Um notebook após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 28,5% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de R$ 6.500,00:
a) Encontre a fórmula do valor V como função dos anos x após a compra do notebook, isto é, V = f(x).
b) Qual o valor do notebook após 1, 3 e 5 anos da compra?
c) Esboce o gráfico que descreve a situação.
d) Após quanto tempo o valor do notebook será a metade do valor inicial? (use logaritmos para calcular)

6.

(Extra) Um componente eletrônico aumenta conforme uma função exponencial. Sabendo que o preço inicial desse componente é de R$ 18,50 e a taxa percentual de aumento é de 12,5% ao ano:
a) Encontre a fórmula do preço P como função dos anos x após o cálculo do preço