Lista 2

2ª Lista de exercícios

1) Um pai leva o filho ao cinema e vai gastar nas duas entradas R$15. O filho vai pedir para comer pipoca com probabilidade 0,7 e alem disso, pode pedir bala com probabilidade 0,9. Esses pedidos são atendidos pelo pai com probabilidade 0,5 independentemente um do outro. Se a pipoca custa R$2 e a bala R$3, estude probabilisticamente o gasto efetuado com a ida ao cinema.

Resposta:
X
15
17
18
20
P(X=x)
0,3575
0,1925
0,2925
0,1575

2) Um equipamento consiste de duas peças A e B que tem 0,10 e 0,15 de probabilidade de serem de qualidade inferior. Um operário escolhe ao acaso uma peça do tipo A e uma do tipo B para construir o equipamento. Na passagem pelo controle de qualidade o equipamento vai ser classificado. Será considerado como nível I se as peças A e B forem de qualidade inferior, nível II se uma delas for de qualidade inferior e nível III no outro caso. O lucro na venda é de R$10, R$20 ou $30 para os nivei I, II e III, respectivamente.
a) Como se comporta a variável lucro?
Resposta:
X
10
20
30
P(X=x)
0,015
0,22
0,765

b) Para dois equipamentos vendidos obtenha a distribuição de probabilidade do lucro.
Resposta:
X
20
30
40
50
60
P(X=x)
0,0002
0,0066
0,0714
0,3366
0,5852

c) Nesse caso qual seria a probabilidade de pelo menos R$30 de lucro?
R: 0,9998

3) O tempo de duração de uma lâmpada em horas segue o seguinte modelo probabilístico

X
5
6
7
8
9
10
P(X=x)
0,1
0,1
0,2
0,4
0,1
0,1

Cada lâmpada custa ao fabricante R$10, mas se sua duração for inferior a 6 horas ele se compromete a indenizar o comprador com R$15. Qual deve ser o preço de cada lâmpada para o fabricante obter um lucro médio por lâmpada de R$20?
R: R$31,5

4) Um vendedor de cachorro quente trabalha na porta do Parque do sabiá em dias de jogo. Ele pode deixar preparado 5, 6 ou 7 dízias de sanduíches, que custam a ele R$5 a dúzia. Sabe-se que a procura de cachorro quente (X) no seu ponto é uma variável