LISTA 07 Vetores Exerc CiosAdicionais

Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Prof. Nelson Elias

Disciplina de Física I
7º Lista de Exercícios: Cap. 3 Vetores - Exercícios Adicionais

Nome: _______________________________________________ Turma: _________ Data: _____/_____/______.
1) Para os vetores A e B indicados na figura determine módulo direção e sentido da : a) a soma vetorial A + B;
b) a diferença vetorial A – B; c) – A – B; d) B – A e e) escreva os vetores A e B em termos dos vetores unitários.

⏐B⏐ = 18,0 m
⏐A⏐ = 12,0 m

37º

2) Uma velejadora encontra ventos que impelem seu pequeno barco à vela. Ela veleja 2,00 km de oeste para leste, a seguir 3,5 km para sudeste e depois uma certa distância em direção desconhecida. No final do trajeto ela se encontra a
5,8 km diretamente a leste do seu ponto de partida conforme a figura abaixo. Determine o módulo a direção e o sentido do terceiro vetor deslocamento.

y
3) a) Escreva cada vetor indicado na figura ao lado em termos de vetores unitários i e j.
b) Use os vetores unitários para escrever o vetor C, onde C = 3,0A - 4,0B.
c) Determine o módulo a direção e o sentido do vetor C.

A (3,60 m)

70º
4) Para os vetores A e B da figura ao lado determine o produto escalar A.B.

30º

x

B (2,40 m)
5) Quando dois vetores A e B são desenhados a partir de um mesmo ponto, e considerando que o ângulo entre eles é φ.
Usando o produto escalar entre vetores mostre que o módulo da soma destes vetores é dada por:
Lei dos co-senos
A + B = A 2 + B 2 + 2 AB cos φ
6) Determine o ângulo entre os vetores:
a) A = -2,0 i + 6,0 j e B = 2,0 i - 3,0 j
b) A = 3,0 i + 5,0 j e B = 10,0 i + 6,0 j
c) A = -4,0 i + 2,0 j e B = 7,0 i + 14,0 j
7) Dois vetores têm módulos iguais a v e formam entre si um ângulo de 120º. A resultante entre eles tem módulo:
a) v
b) 2v
c) 3v
d) v/2
8) Um homem nadando em um rio paralelamente às suas margens, vai de um marco P a outro Q em 30 minutos e volta para P em 15 minutos. Se a velocidade da correnteza é de 1Km/h, qual a distância entre P e Q?