Lemone

Matemática Básica
15ª Lista de Exercícios – Logaritmos

1) Calcule:
a) b) c) d)
2) Calcule o valor de x:
a) b) c) d) e)
3) Calcule:
a) b) c) d) e)
4) Dados log a = 5, log b = 3 e log c = 2, calcule .
5) Sendo logx 2 = a , logx 3 = b calcule .

6) Sendo loga 2 = 20 , loga 5 = 30 calcule .

7) Resolva as seguintes equações: a) b) c) d) e) f) g) h)

8) Determine a solução da equação:

9) Em Química, defini-se o pH de uma solução como o logaritmo decimal do inverso da respectiva concentração de H3O+ . O cérebro humano contém um líquido cuja concentração de H3O+ é 4,8. 10 -8 mol/l. Qual será o pH desse líquido?

10) Numa plantação de certa espécie de árvore, as medidas aproximadas da altura e do diâmetro do tronco, desde o instante em que as árvores são plantadas até completarem 10 anos, são dadas respectivamente pelas funções: altura: H(t) = 1 + (0,8).log2 (t + 1) diâmetro do tronco: D(t) = (0,1).2 t/7 com H(t) e D(t) em metros e t em anos.
a) Determine as medidas aproximadas da altura, em metros, e do diâmetro do tronco, em centímetros, das árvores no momento em que são plantadas.
b) A altura de uma árvore é 3,4 m. Determine o diâmetro aproximado do tronco dessa árvore, em centímetros.

11. (U. E. LONDRINA) Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é: a) o número ao qual se eleva a para se obter b. b) o número ao qual se eleva b para se obter a. c) a potência de base b e expoente a. d) a potência de base a e expoente b. e) a potência de base 10 e expoente a. 12. (PUC) Assinale a propriedade válida sempre: a) log (a . b) = log a . log b b) log (a + b) = log a + log b c) log m . a = m . log a d) log am = log m . a