Lei De Boyle
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3 páginas
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETOINSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS – ICEB
DEPARTAMENTO DE FÍSICA – DEFIS
LEI DE BOYLE
Rafael Dias de Oliveira – 09.1.1131
Rafael Gustavo Alves – 11.1.1616
Tauan Miranda Oliveira – 10.1.1465
OURO PRETO, ABRIL DE 2012
Dedução das Fórmulas – Cálculo da Pressão Local (Ouro Preto)
A Lei de Boyle estabelece que o Volume
de uma dada massa de gás, a temperatura
constante, é inversamente proporcional à pressão
a que o gás está submetido, logo:
Analisemos, agora, a Figura 1 abaixo:
Figura 1
Seja
o comprimento da coluna de mercúrio,
área da seção transversal do tubo e
Consideremos
pressões
e
o comprimento da coluna de ar,
a densidade do mercúrio.
a pressão atmosférica local, no caso, Ouro Preto. Sabemos que as
, na Figura 1 acima, são iguais, e que
Sabemos, pela Lei de Boyle, que
. Portanto:
e que
, logo, temos que
.
, temos que: (
Como
)
, então temos que (
Sendo
(
a
)
)
(
.
)
, logo:
Dedução das Fórmulas – Cálculo da Altitude Local (Ouro Preto)
Consideremos uma atmosfera isotérmica, ou seja,
e que a densidade
do ar varia linearmente com a pressão. Sabemos que, para fluídos incompressíveis,
(
temos a seguinte relação
).
Figura 2
Sabemos também que:
( )
( )
Substituindo (
( )
( )
) em (
( ) ( )
(
( )
( )
)
), temos que:
( ) ( )
( )
Seja
( )
( )
( )
, então temos
.
( )
Integrando os dois termos, temos:
∫
Como
,
|
Aplicando a inversa do
( )
∫
| nos dois termos:
|
|
(
)
Dados Experimentais Obtidos
h (mm)
h -1 (mm)
L (mm)
118
0,008474576
35
114
0,00877193
63
110
0,009090909
89
108
0,009259259
107
103
0,009708738
136
96
0,010416667
200
⁄
Densidade do Mercúrio:
(
Diâmetro do Tubo:
)
Cálculo da Área do Tubo
(
)
Cálculo do Erro da Área do Tubo
|
Logo,
|
(
|
)
|
|
|
.
Com base nos dados da Tabela acima, traçamos o Gráfico forneceu o seguinte ajuste:
Onde
(
Comparando a relação
)e
(
). com a equação abaixo:
(
Temos que:
)
, que nos