Lançamento de Projeteis

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Departamento de Exatas

Lançamento de projéteis II

Lavras-MG
Julho/2013
Objetivos Estudar a composição dos movimentos horizontal e vertical de um projétil lançado horizontalmente. E calcular o tempo que demora para o projétil alcançar o chão.

Introdução Teórica Quando falamos sobre lançamentos oblíquos temos que ter em mente que podemos analisar os movimentos do corpo em questão separadamente. No caso do experimento realizado podemos descrever o movimento que o corpo faz em X, (eixo horizontal) e o movimento que o corpo faz em Y, (eixo vertical) com as seguintes equações: Vf = Vi + *t (Equação para determinar a velocidade do corpo)

rf = ri + Vi*t + *t2 (Equação para determinar a posição do corpo) 2 Como estamos falando em analisar o movimento do corpo em componentes X e Y podemos decompor cada uma dessas equações para os respectivos eixos:

Vxf = Vxi + x*t Em X: rxf = rxi + Vxi*t + (x*t2)/2

Vyf = Vyi + y*t Em Y: ryf = ryi + Vyi*t + (y*t2)/2

Assim, quando analisados separadamente podemos ver que o movimento do corpo em um dos eixos não altera o movimento do outro eixo. Um experimento que pode caracterizar muito bem isso é o de soltar duas bolas de uma mesma altura, porem uma delas com velocidade horizontal e a outra não. Segue uma imagem estroboscópica desse experimento. Ao analisar a imagem, podemos ver que as duas bolas cairão no chão ao mesmo tempo, independente de quanta velocidade for transferida à bola da direita
Fórmulas adicionais:
Vx = V * cos(θ) (θ é o ângulo formado entre o vetor velocidade e o eixo X) (eq1)
Vy = V * sen(θ) (eq2) Podemos também usar as equações anteriores para determinar outros dados do lançamento, como tempo gasto para que o objeto lançado atinja o chão, alcance máximo do objeto, altura máxima que o objeto alcança etc.
Equação usada para determinar o tempo de