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MAE229 – Introdução à Probabilidade e Estatística II
Ciências Atuariais - 1o sem de 2015
Lista de exercícios 1 – C A S A
Resolva os exercícios a seguir manualmente, apresentando todos os cálculos.
1) Um pesquisador precisa de 10 voluntários no mínimo para a realização de um estudo. Para

isso ele consulta 35 pessoas de uma população onde 80% são mulheres e 20% são homens.
Sabendo que a probabilidade de aceitação para a participação no estudo é de 50% para homens e 25% para mulheres, calcule a probabilidade de que:
(a) Um indivíduo escolhido ao acaso da população aceite ser voluntário;
(b) O pesquisador não obtenha os 10 voluntários necessários para a realização do estudo;
(c) O número de voluntários que aceitam participar do estudo esteja entre 13 e 19 (inclusive).
2) O tempo de vida útil de uma lavadora de roupas automática tem distribuição

aproximadamente Normal, com média de 3,1 anos e desvio padrão de 1,2 anos.
(a) Qual deve ser o valor do tempo de garantia dessa lavadora para que, no máximo, 15% das vendas originais exija substituição?
(b) Se esse tipo de lavadora tiver garantia de 1 ano, que porcentagem das vendas originais exigirá substituição?
3) Escolhe-se uma amostra de 250 visitantes de um museu e deseja-se saber a proporção dos

que já visitaram o museu anteriormente. Se, em geral, 35% dos visitantes do museu já o visitaram anteriormente, qual é a probabilidade que o número de pessoas na amostra de
250 que já visitaram o museu:
(a) Ser no máximo 95;
(b) Estar entre 100 e 110;
(c) Ser no mínimo 90.
4) Em um júri de 3 pessoas há dois jurados, A e B, que decidem corretamente, cada um com

probabilidade 0,8 e um terceiro jurado, C, que decide corretamente com probabilidade 0,6.
As decisões são tomadas por maioria e suponha que os jurados agem independentemente.
(a) Se outro júri tem probabilidade 0,8 de tomar a decisão correta, qual dos dois júris tem maior probabilidade de acerto?
(b) Qual a probabilidade do jurado A ter tomado a decisão correta num