Juros compostos

JUROS COMPOSTOS

Juro composto é aquele que em cada período financeiro, a partir do segundo, é calculado sobre o montante relativo ao período anterior. Assim, no regime de juro composto, o juro produzido no fim de cada período é somado ao capital que o produziu, passando os dois, capital e juro, a render no período seguinte.

FV= PV(1 + i)[pic]

J = PV[(1 + i)n -1] onde FV = J + PV

Estas são as fórmulas do montante e dos juros em regime de juros compostos, sendo a primeira também chamada fórmula fundamental do juro composto, para um número inteiro de períodos.
O fator (1 + i)[pic] é denominado fator de capitalização ou fator de acumulação de capital.

Exemplo 1: Qual o montante a juros compostos, para uma aplicação de R$15000,00, à taxa de 3% ao mês durante 18 meses?
FV=? PV = 15.000 i = 3%am=0,03 n = 18

FV = PV(1+i)n
FV = 15.000(1+0,03)18
FV = 15.000 . 1,702433
FV = 25.536,50

Exemplo 2:Qual o capital que, aplicado a juros compostos à taxa de 2,5% ao mês, produz um montante de R$3.500,00 após um ano?(2.602,45)

Exemplo 3:Um capital de R$2.500,00 foi aplicado a juros compostos durante 4 meses, produzindo um montante de R$3.500,00. Qual a taxa mensal de juros?(8,78% am)

Exemplo 4:Durante quanto tempo um capital de R$1.000,00 dever ser aplicado a juros compostos, à taxa de 10% ao ano, para dar um montante de R$1.610,51?(5 anos)

TAXAS EQUIVALENTES

Em juros compostos, as taxas proporcionais não são equivalentes.

Cálculo da taxa equivalente:

i[pic] = [(1 + i[pic])[pic]- 1] X 100

onde: i[pic]= taxa equivalente que queremos q = prazo no qual queremos a taxa equivalente i[pic]= taxa que temos no prazo t t = prazo no qual temos a taxa dada

(memorização: o que queremos costuma estar acima do que temos)
Sempre que trabalhamos com taxas equivalentes, é conveniente transformamos os prazos t (que temos) e q (que queremos) em dias, para