Início de Cálculo 1

Lista 1: Matemática Aplicada a Negócios

Do livro Cálculo I, Stewart 6a , página 13, exercícios ímpares de 21 ao 43 e página 14, exercícios 65, 67 e 69.

Exercício 11.

Do livro Cálculo I, Stewart 6a , página 35, exercícios ímpares de 29 ao 35.
Exercício 12.

Do livro Cálculo I, Stewart 6a , página 48, exercícios
3, 5, 7, 9, 11 e 15.
Exercício 13.

Do livro Cálculo I, Stewart 6a , página 60, exercícios
17, 21, 23, 25, 27, 29, 33, 35, 37, 39, 41, 45, 47, 49, 51 e 53.
Exercício 14.

Respostas dos exercícios 1 ao 10, a seguir.
Correção: exercícios 4.b), g(0)=0 e 8.c),

3 8
,
.
2 5

Respostas dos exercícios 11 ao 14 no nal do referido livro.

Gabarito Lista 1
Exerc´
ıcio 1. Solu¸˜o: ca a) x2
b) −1
c)

1 −4 xy 2

d)

4z 6 x12 Exerc´ ıcio 2. Solu¸˜o: ca √
a) −13 3
√
b) 3
224
9
√
d) 5 − 10
c)

Exerc´ ıcio 3. Solu¸˜o: ca 0 ≤ (x − y)2 = x2 + y 2 − 2xy ⇔ 2xy ≤ x2 + y 2
⇔ 2xy + 2xy ≤ x2 + y 2 + 2xy ⇔ 4xy ≤ (x + y)2
⇔ xy ≤

x+y
(x + y)2
√
⇔ xy ≤
4
2

Exerc´ ıcio 4. Solu¸˜o: ca a) f (−1) = −3 e f

1
2

b) g(0) = −1, g(2) =

√
√
2 e g( 2) = 2
3

c)

=

3
4

f (a + b) − f (a − b)
=4
ab

Exerc´ ıcio 5. Solu¸˜o: ca a) Verdadeiro
b) Falso
c) Falso
d) Falso
1

e) Verdadeiro
Exerc´
ıcio 6. Solu¸˜o: ca a)

b)

c)

d)

e)

Exerc´ ıcio 7. Solu¸˜o: ca a) (−∞, −2) ∪ (2, +∞)
b) (−∞, 3) ∪ (4, +∞)
3
c) (−∞, ] ∪ (2, +∞)
2
2
d) (−∞, −1) ∪ ( , +∞)
3
1
e) (−∞, − ] ∪ [5, +∞)
2
1 f ) (−∞, − ) ∪ (5, +∞)
2
Exerc´ ıcio 8. Solu¸˜o: ca a) x = 1 ou x = 3
b) x = −
c)

3
2

7 3
,
5 2

d) (1, +∞)
2

23
4

e) x = −

Exerc´ ıcio 9. Solu¸˜o: ca a) [2, +∞)
b) R −

3
2

c) R − 2kπ

k∈Z

d) (−∞, −3) ∪ [0, +∞)
e) R f ) [−3, 3]
Exerc´
ıcio 10. Solu¸˜o: ca a) Dom´ ınio = R

b) Dom´ ınio = R

c) Dom´ ınio = R

d) Dom´ ınio = R

3

e) Dom´ ınio = R

f ) Dom´ ınio = R

g) Dom´ ınio = R

h) Dom´ ınio = R −