introdução a logica
656 palavras
3 páginas
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETOCENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
ANDREZA MARIANA GRIGÓRIO
12.1.7724
TF6 . INTRUDUÇÃO A LOGICA MATEMÁTICA
JOÃO MONLEVADE, 2012
1. Classificar as sentenças em tautologia, contingência ou contradição. a) (p ∧ q) ∨ ~q ∨ q p V
V
F
F
q ~q
V F
F V
V F
F V
p∧q
V
F
F
F
~q∨q
V
V
V
V
(p ∧ q) ∨ ~q ∨ q
V
V
V
V
b) (p ∧ q) ∨ (r ∧ q) p q
r
p∧q
r∧q
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
F
F
F
F
F
F
(p ∧ q) ∨ (r ∧ q)
V
F
F
F
V
F
F
F
V
V
F
F
V
F
F
F
c
c) (~p ∧ q) → (~q ∧ r) p q
r
~P
~q
~p∧q
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
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F
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F
F
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V
V
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
F
F
V
V
F
F
d) ~(p → q) → ~(q → p)
~q∧r (~p ∧ q) → (~q ∧ r)
F
F
V
F
F
F
V
F
V
V
V
V
F
F
V
V
p
q (p → q) (q → p)
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
V
~(p → q)
~(q → p)
F
V
F
F
F
F
V
F
V
V
F
V
~(p → q) → ~(q → p)
V
F
V
V
e) (p ↔ (q → r)) → ((p ↔ q) → (p ↔ r)) p q
r
(q → r)
(p ↔ (q → r))
(p ↔ q)
(p ↔ r)
((p ↔ q) → (p ↔ r))
(p ↔ (q → r)) → ((p ↔ q) → (p ↔ r))
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
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F
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F
F
V
F
V
V
F
V
V
V
V
F
V
V
V
V
V
V
V
V
V
2. Mostre que as seguintes sentenças são tautologias:
a) p ∧ (p → q) → q p q (p → q) p ∧ (p → q) p ∧ (p → q) → q
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
F
F
F
V
V
V
V
b) ~q ∧ (p → q) → ~p p q
~p
~q
(p → q)
~q ∧ (p → q)
V
V
F
F
V
F
V
F
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
V
V
F
F
F
V
c) ~p ∧ (p ∨ q) → q
~q ∧ (p → q) → ~p
V
V
V
V
p
q
~p
V
V
F
F
V
F
V
F
F