interseccao de conjuntos

Notação matemática[editar | editar código-fonte]

É possível descrever o mesmo conjunto de três maneiras diferentes, por meio de uma: lista os seus elementos (ideal para conjuntos pequenos e finitos); definição de uma propriedade de seus elementos (o que, se for feito de forma descuidada, pode gerar problemas, tais como o paradoxo de Russell, em Principia mathematica); representação gráfica.
A notação padrão em Matemática lista os elementos separados por vírgulas e delimitados por chaves (o uso de "parênteses" ou "colchetes" é incomum e, em determinados contextos, considerado incorreto). Um conjunto A, por exemplo, poderia ser representado como:
A=\left\{1, 2, 3 \right\}
Como a ordem não importa em conjuntos, isso é equivalente a escrever, por exemplo:
A=\left\{1, 2, 2, 1, 3, 2\right\}
Um conjunto A também fica definido (ou determinado, ou caracterizado) quando se dá uma regra que permita decidir se um objeto arbitrário pertence ou não a A. Por exemplo, a frase "B é o conjunto dos triângulos retângulos" define perfeitamente o conjunto B, já que permite decidir se um objeto qualquer é ou não elemento de B.2 O mesmo conjunto A do parágrafo anterior poderia ser representado por uma regra:
A= \left\{ x\,|\,x \mbox{ é um número inteiro tal que } 0 < x < 4 \right\} ou ainda:
A= \left\{ x\,:\,x \mbox{ é um número natural tal que } 1 \le x \le 3 \right\}
Note que as propriedades ou descrições de um conjunto são representadas dentro das {}, após os elementos e separadas destes por : ou por |. Também é possível representar graficamente os conjuntos. O Diagrama de Venn-Euler é a representação gráfica dos conjuntos, através de entidades geométricas.
Conceitos essenciais[editar | editar código-fonte]

Conjunto: representa uma coleção de objetos, geralmente representado por letras maiúsculas;
Elemento: qualquer um dos componentes de um conjunto, geralmente representado por letras minúsculas;
Pertinência: é a característica associada