Integrais

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
Daniel Cristiano Sarmento
Steve Max da Silva

Aplicação de integrais e derivadas na egenharia eletrica
Painel FOTOVOTAICO

Tubarão
2015
iNTRODUÇÃO

O tema se trata da aplicação de integrais e derivadas para a resolução de problemas na aerea de engenharia eletrica. Neste trabalho apresentaremos sobre um painel fotovotaico regulado com um cilindro pneumatico que a medida que o sol muda de posição o cilindo atua deixando os raios do sol perpendiculares ao painel. Vamos determinar a relação entre a taxa dy/dt a qual o painel dever ser abaixado e a taxa do/dt a qual o ângulo de inclinação dos raios aumentam.
FUNDAMENTAÇÃO TEORICA
Derivadas
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função representa a taxa de variação instantânea de em relação a neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade. Geometricamente, a derivada no ponto de representa a inclinação da reta tangente ao gráfico desta função no ponto .1 2 A função que a cada ponto associa a derivada neste ponto de é chamada de função derivada de f(x).
Notaveis
Alguns exemplos de derivadas notáveis são:
A função exponencial natural y = ex = exp(x) cuja derivada é igual a si mesma, isto é:

A função logaritmo natural y = ln(x):

Estes dois factos não são independentes. De facto, como o logaritmo natural é a inversa da função exponencial, resulta da igualdade e da fórmula para a derivada da inversa que

Reciprocamente, supondo-se que, para cada , , então
Também são notáveis as derivadas das funções trigonométricas e das Funções trigonométricas inversas. Neste último caso, as derivadas resultam das fórmulas para as derivadas das funções trigonométricas juntamente com a fórmula para a derivada da inversa e a fórmula fundamental da trigonometria.

Fisica
Uma das mais importantes aplicações da Análise à Física (senão a