informatica

A mediana
A mediana é a terceira grandeza de tendência central e pode ser defendia como valor que divide uma serie ordenada de tal forma que pelo menos a metade ou cinquenta por cento dos itens sejam iguais ou maiores do que ela, e que haja pelo menos outra metade ou cinquenta por cento itens maiores do que ela.
Condição necessária e suficiente para a obtenção da mediana
•

É necessário decrescente. •

É suficiente que os valor mediano esteja no centro destes valores.

que

tenhamos

os

dados

em

ordem

crescente

ou

a. Mediana para dados não agrupados
Dada uma série de valores, como, por exemplo: 5, 13, 10, 2, 18, 15, 6, 16, 9, de acordo com definição da mediana, o primeiro passo a ser dado é o da ordenação
(crescente ou decrescente) dos valores: 2, 5, 6, 9, 10, 13, 15, 16, 18.
Em seguida, tomamos aquele valor central que apresenta o mesmo número de elementos à direita e à esquerda. Em nosso exemplo, esse valor é o 10, já que, nessa série, há quatro elementos acima dele e quatro abaixo. Temos, então Md
= 10
Se, porém, a serie dada tiver um número par de termos, a mediana será, por definição, qualquer dos números compreendidos entre os dois valores centrados da serie.
Convenciona-se utilizar o ponto médio.
Assim, a série de valores: 2, 6, 7, 10, 12, 13, 18, 21 tem para mediana a média aritmética entre 10 e 12.
Logo:

Md =

10 + 12
= 11
2

Donde: Md = 11
Verificamos que, estando ordenados os valores de uma série e sendo n o número de elementos da série, o valor mediano será:

n +1
[a], se n for impar;
2
n n
- a média aritmética dos termos de ordem e + 1 [b], se n for par.
2 2

- o termo de ordem

b. Mediana para dados agrupados
O procedimento será praticamente idêntico ao anterior.
Primeiro deve-se verificar se o numero de observações é impar ou par e, conforme o caso, aplicar a formula [a] ou [b], para o calculo do elemento mediano. Em seguida, acrescenta-se uma coluna à tabela de