INFERENCIA ESTATISTICA

UTFPR – Universidade Tecnológica Federal Do Paraná - Campus Cornélio Procópio
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
CURSO: MA35B-E51 – ENGENHARIA ELÉTRICA
PROFESSOR: Joelmir André Borssoi

3ª Lista de exercícios
Capítulo IV Introdução à inferência estatística
Estimação
1) Para uma população com distribuição normal e variância conhecida, responda qual o nível de confiança para cada intervalo:
a) ̅ − 2,14 /√ ≤ ≤ ̅ + 2,14 /√ ; (R: 96,76%)
b) ̅ − 2,49 /√ ≤ ≤ ̅ + 2,49 /√ ; (R: 98,72%)
c)
= ± 1,85 /√ ; (R: 93,56%)
2) O tempo, em minutos, que um cliente gasta diariamente para ser atendido em um agência bancária tem distribuição normal, com variância σ2 = 44 (min)2.
a) Pretende-se construir um intervalo com 95% de confiança para o tempo médio de espera cuja amplitude não exceda 6,5 min, qual a dimensão mínima da amostra a considerar? (R: 16)
b) O cliente registrou os tempos de espera em 50 dias tendo obtido um total de 600 min. Supondo que a variância seja a mesma (σ2 = 44 min2) e com nível de 98% de confiança, que avaliação poderá ele fazer do tempo médio de espera diária? (R: [9,8;14,2])
3) Deseja-se obter uma estimativa para o ganho, em segundos, em um circuito de um dispositivo semicondutor. Suponha que o ganho seja normalmente distribuído com desvio padrão = 20 segundos. Obtenha os intervalos de confiança (ICs) para , a partir das seguintes informações:
a) 100 1 − % = 95%, = 10 e ̅ = 1000;
b) 100 1 − % = 95%, = 25 e ̅ = 1000;
c) 100 1 − % = 99%, = 10 e ̅ = 1000;
d) 100 1 − % = 99%, = 25 e ̅ = 1000;
e) Como o comprimento dos ICs obtidos variam com as mudanças no tamanho da amostra e no nível de confiança?
f) Quão grande n tem de ser, se o comprimento do IC de 95% deve ser 40? (R: 4)
g) Quão grande n tem de ser, se o comprimento do IC de 99% deve ser 40? (R: 7)
4) Determine o valor tabelado
; "/# que deve ser utilizado para construir cada intervalo de confiança solicitado abaixo:
a) nível de confiança=95%, graus de