Inequação

Inequação
Definição
Desigualdade entre duas expressões algébricas que contêm variáveis, e que só é resolvida por certos valores dessas variáveis.
Inequação do 1° grau é toda a sentença aberta do tipo: ax + b > 0 ax + b ≥ 0 ax + b < 0 ax + b ≤ 0

Onde a ∈ R* e b ∈ R.

Exemplos de Inequação Exemplo 1 -2x + 7 > 0. -2x > -7 2x < 7 x < 7/2

Exemplo 2 2x – 6 < 0. 2x < 6 x < 6/2 x < 3

Exemplo 3

Exemplo 4 Exemplo 5 x + 3 > 0 x - 7 > = 21 x + 32 < = 2x – 19 x - 3 - x + 2x - 2 + 3 < 0

Fatoração Definição A fatoração é a transformação da soma e/ou subtração de vários termos em um produto de diversos fatores.
É o termo usado na álgebra para designar a decomposição que se faz de cada um dos elementos que integram um produto, ou seja, o resultado de uma multiplicação. Assim como parcela é cada uma das partes que integram uma adição, o fator é como se chama cada elemento que integra o produto. Com a fatoração busca-se a simplificação das fórmulas matemáticas em que ocorre a multiplicação, especialmente das chamadas equações. Exemplos de Fatoração Exemplo 1 (3x – 2) (x – 5) = 0
3x – 2 = 0
3x = 2 x’ = 2/3 x – 5 = 0 x’’ = 5

Exemplo 2

2x² - 200 = 0
2x² = 200 x² = 200/2 x² = 100
√x² = √100 x’ = 10 x’’ = – 10 Exemplo 3 2xy – 4x + 3xy – 6x + 4xy – 8x
2x(y – 2) + 3x(y – 2) + 4x (y – 2)
(2x + 3x + 4x) (y – 2)
9x (y – 2) Exemplo 4 6x²b + 42x² – y²b – 7y²
6x²(b + 7) – y²(b + 7)
(6x² – y²) (b + 7) Exemplo 5 a³b + a² + 5ab³ + 5b² a²(ab + 1) + 5b²(ab + 1)
(a² + 5b²) (ab + 1)