Incerteza na microeconomia

MICROECONOMIA 1
Departamento de Economia, Universidade de Bras´ ılia Notas de Aula 14 - Gradua¸˜o ca Prof. Jos´ Guilherme de Lara Resende e

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1.1

Comportamento sob Incerteza
Introdu¸˜o ca

Considere o seguinte jogo. Uma moeda ´ lan¸ada. Se o resultado for cara, vocˆ ganha R$ 2. e c e Se o resultado for coroa, a moeda ´ lan¸ada novamente. Se o resultado for cara, vocˆ ganha R$ e c e 22 = R$ 4. Se o resultado for coroa, a moeda ´ lan¸ada novamente. Continuamos dessa forma ad e c infinitum, ou at´ que o jogo termine com um lan¸amento da moeda que resulte em cara. Nesse e c caso, o participante recebe R$ 2n , onde n ´ o n´mero de lan¸amentos feitos at´ cara sair. e u c e Quanto vocˆ estaria disposto a pagar para participar deste jogo? Se vocˆ decidir pagar o valor e e esperado do jogo, vocˆ pagaria qualquer valor para participar do jogo, j´ que o valor esperado do e a jogo diverge para infinito. Observe que o jogo pode dar prˆmios enormes. Por exemplo, se o jogo vai at´ o vig´simo lance e e e de moeda, vocˆ ganharia mais de um milh˜o de reais. Se o jogo chegar at´ a trig´sima rodada, e a e e vocˆ ganharia mais de um bilh˜o de reais. Por´m, a chance desses prˆmios ´ bastante baixa (para e a e e e o prˆmio de um milh˜o, a chance ´ menor do que uma em um milh˜o). Metade das vezes, o e a e a jogo paga apenas R$ 2, e a chance de um valor maior que que R$ 100 ´ uma em cento e vinte e e oito. Logo, poucas pessoas pagariam um valor alto por esse jogo, apesar de seu valor esperado ser infinito. Esse problema ´ conhecido como o paradoxo de S˜o Petersburgo. e a Daniel Bernoulli, em 1738, apresentou uma solu¸ao do paradoxo1 , baseada na ideia de utilidade c˜ marginal decrescente do dinheiro. Bernoulli afirmou que o valor de algo depende da utilidade gerada, e que o ganho de utilidade do dinheiro cai quanto mais dinheiro a pessoa tem. O gr´fico a abaixo ilustra uma fun¸ao de utilidade com essa propriedade. c˜ A ideia de Bernoulli foi incorporada em economia, na teoria de