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CENTRO UNIVERSITÁRIO DO ESTADO DO PARÁ
ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

LUAN PAULO SILVA TRINDADE

ALGORITMOS RECURSIVOS

BELÉM
2014

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO ESTADO DO PARÁ
ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

LUAN PAULO SILVA TRINDADE

ALGORITMOS RECURSIVOS

Trabalho de Matemática Discreta I apresentado à Profª Eliane de Oliveira Do Centro Universitário Do Pará para obter a nota parcial da avaliação do 1ª bimestre.

BELÉM
2014
1 DEFINIÇÃO
Segundo Gersting (2001, p. 85):
[...] uma definição recorrente tem duas partes:
1. Uma base, ou condição básica, onde alguns casos simples (pelo menos um) do item que está sendo definido é dado explicitamente.
2. Um passo de indução ou recorrência, onde novos casos do item que está sendo definido são dados em função de casos anteriores.

Ainda de acordo com Gersting (2001), o passo 1 é onde se pode testar casos bem mais simples, e o passo 2, poderá fornecer novos casos, de acordo com os já testados no passo 1 do esquema.
2 EXEMPLOS
De acordo com Gersting (2001, p. 90), observa-se o seguinte:
O corpo dessa função consiste em uma única proposição do tipo se-senão-então.
ALGORITMO
S(inteiro n)
//função que calcula o valor S(n) de forma recorrente
//para a sequência S do Exemplo 29 se n = 1 então retorne 2 senão retorne 2 * S(n – 1) fim do se fim da função S
O algoritmo seguinte, demonstrado por Gersting (2001, p. 90), nota-se:
[...] foi dada uma definição recorrente para a multiplicação de dois inteiros positivos m e n [...].
ALGORITMO
Produto(inteiro m, inteiro n)
//função que calcula de forma recorrente o produto de m e n se n = 1 então retorne m senão retorne Produto(m, n – 1) + m fim do se fim da Função Produto
Pode-se observar no algoritmo de Gersting (2001, p. 91):
Esta função ordena os j primeiros itens em L em ordem crescente;