ICF1 Gaba AP2 2014 2

IF/UFRJ

Introdução às Ciências Físicas-1

o

2 Semestre de 2014

AP2 de ICF1

Instituto de Física
UFRJ
Gabarito da Segunda Avaliação Presencial de Introdução às Ciências Físicas I
Segundo Semestre de 2014
Questão 1 (3,0 pontos)
A Tabela 1 apresenta as medidas, realizadas por um aluno,
!
! dos módulos e dos ângulos de duas forças F1 e F2 em relação ao eixo horizontal de um sistema de coordenadas em uma mesa de forças, como mostra a Figura 1. O objetivo desse experimento era avaliar se podemos considerar forças como vetores. Para isso, o sistema foi colocado em
!
equilíbrio adicionando-se uma terceira força F3 de tal forma que o centro de forças ficasse na origem do sistema de eixos. Figura 1

Tabela 1

!
F1 (N)
1,20 ± 0,02

!
F2 (N)

θ1 o 20 ± 1

o

!
F3 (N)

θ2 o 1,20 ± 0,02

!

70 ± 1

o

1,64 ± 0,02

θ3 o 70 ±2

o

!

a) Calcule as componentes x e y das forças F1 , F2 e da força resultante obtida pela soma vetorial.

!
! !
FR = F1 + F2 .

F1x = !F1 cos(!1 ) " !1,13N; F1y = F1 sen(!1 ) = 0,41N;
F2 x = F2 cos(! 2 ) = 0,41N; F2 y = F2 sen(! 2 ) ! 1,13N;

0,8 (0,15 para cada componente de F1 e F2 e 0,1 para cada componente de
FR.)

FRx = F1x + F2 x = !0,72N; FRy = F1y + F2 y = 1,54N;
!

b) Calcule o módulo de FR , FR , a partir das componentes calculadas no item a. Calcule a incerteza

! FR considerando uma incerteza relativa para FR de 2% (veja observação no final da questão).

FR = F 2Rx + F 2Ry ! 1,70N

0,4 (0,2 para o módulo e 0,2 para a incerteza.) ! FR
2
x100% = 2% ! ! FR =
F = 0,034 N " 0,03N
FR
100 R
!
c) Calcule o ângulo θR que a força FR faz com o eixo horizontal e sua incerteza δθR, considerando uma incerteza relativa para θR de 4% (veja observação no final da questão).

Coordenadoras: Ana Maria Senra Breitschaft
Erica R. Polycarpo Macedo

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tg! R =

FRy
FRx

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0,4 (0,2 para o ângulo e 0,2 para a incerteza.) ! 2,14 " ! R ! arctg (2,14) = 65°

!" R
4
x100% = 4% ! !" R =