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Introdução à Programação

Sidnei Cruz
Departamento de Engenharias e Ciências do Mar Uni-CV

2012/2013

S.Cruz (DECM/Uni-CV)

Introdução à Programação (IP)

2012/2013

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Recursão
Introdução

A recursividade (ou recursão) é uma característica fundamental para a concepção e construção de algoritmos. Esta característica é interpretada como a capacidade de um algoritmo (sob a forma de uma rotina ou função) evocar-se a si próprio.

A aplicação da recursividade é útil na resolução de problemas que se podem decompor e se explicam através de subproblemas.

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Recursão

De modo a aplicar a recursividade a um determinado problema, é necessário considerar:

O case base recursivo

Existência de um conjunto de casos que não necessitam de operações signicativas de computação.

O passo recursivo

Representação dos diferentes subproblemas que recursivamente chegarão ao caso base.

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Recursão
Estrutura geral de um algoritmo recursivo

Problema(P): [Caso base] Se o caso case B resolve P Então devolver B [chamadas recursivas de P até chegar ao caso base] Senão decompor P em P1, P2, ..., Pn C1 ← problema (P1) C2 ← problema (P2) . . . Cn ← problema (Pn)

Um algoritmo recursivo tem duas das partes distintas: uma parte que resolve uma parte concreta do problema e outra parte que diminui a dimensão do problema através de uma chamada recursiva do algoritmo.
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Recursão

A recursão ocorre quando uma função se chama si própria. Algumas funções prestam-se a ser chamadas recursivamente, tais como o factorial, ou um somatório.
Exemplo factorial:

Dado um número inteiro e positivo n, o seu factorial é representado por n! e é denido por

n! = nx (n − 1)x (n − 2)x ...x 2x 1
Por convenção, tem-se 0! = 1

S.Cruz