homens

1. Suponha que tenhamos, em R × R, uma relacao dada por: (x, y) pertence relacao, exatamente quando (x, y) = (x, x3)
a) Esta relacao é uma funcao? Justifique sua resposta.

Sim, pois y=x³ é o unico elemento associado a x, e todo x esta associado a y.
b) Caso seja fun¸c˜ao, diga em quais intervalos ela ´e crescente ou decrescente.

É crescente em todo eixo X
2. Sabemos que a pressao hidrostatica em um tanque aumenta linearmente com a profundidade, segundo a expressao p = p0 + (ρg)h onde p e p0 sao pressoes, (ρg) = m é constante e h é a profundidade. Suponha que seja dado um tanque com uma certa quantidade de fluido. Em h 1 = 10, a pressao medida é p1 = 200000. Em h2 = 20, a pressao medida é p2 = 300000.
a) Quais sao os valores de p0 e (ρg)?

b) Se ρ = 1000, qual é o valor de g?

3. Determine os coeficientes linear e angular das retas
a) com equacao dada por 7y + 14x + 21 = 0;

b) que contenha os pontos P1 = (0, 2) e P2 = (4, 22).

4. Em ..., no primeiro mes, havia 12 camundongos. No terceiro mes, havia 432 camundongos.
Sabendo-se que a populacao de camundongos cresce exponencialmente, determine:
a) a express˜ao do n´ umero de camundongos, em fun¸ca˜o dos meses;

b) o numero de camundongos no sexto mes.

5.

b)

Determine a expressao de g ◦ f, a composta de g e f, para as funcoes f : R → R e g : R → R, dadas por onde k é uma constante real conhecida;
a) f(x) = x − k
2
2 g(y) = y + 2ky + k

f (x) = mm x + bm b y g(y) =
−
onde m e b s˜ao constantes reais conhecidas.